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A111184号 三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[0,2,1,3,2,4,3,5,4,6,5,7,6,…]DELTA[1,0,1,0A084938号. 2
1, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 6, 6, 1, 0, 24, 34, 12, 1, 0, 120, 210, 110, 20, 1, 0, 720, 1452, 974, 270, 30, 1, 0, 5040, 11256, 8946, 3248, 560, 42, 1, 0, 40320, 97296, 87504, 38338, 8792, 1036, 56, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
保罗·巴里,关于几乎是其自身生成矩阵的数字三角形的注记,arXiv:1804.06801[math.CO],2018年。
R.Cori、,不可分解排列、超映射和标记Dyck路径,J.库姆。理论A 116(2009)1326-1343,第1.2.2节结束。
配方奶粉
O.g.f.满足:A(x,y)=(1+x^2*A'(x,y))/。[保罗·D·汉纳2011年7月31日]
O.g.f.满足:A(x,y)=1-x*d/dx log(1+x-x*y-x*A(x、y))。[保罗·D·汉纳2011年7月30日]
和{k,0<=k<=n}T(n,k)=A003319号(n+1)。
Sum_{k,0<=k<=n}T(n,k)*2^(n-k)=A004208年(n) ●●●●。
例子
行开始:
1;
0, 1;
0, 2, 1;
0, 6, 6, 1;
0, 24, 34, 12, 1;
0, 120, 210, 110, 20, 1;
0, 720, 1452, 974, 270, 30, 1;
0, 5040, 11256, 8946, 3248, 560, 42, 1;
0, 40320, 97296, 87504, 38338, 8792, 1036, 56, 1.
数学
DELTA[r_,s_,m_]:=模[{p,q,t,x,y},q[k_]:=xr[[k+1]]+ys[[k+1]];p[0,_]=1;p[_,-1]=0;p[n_/;n>=1,k_/;k>=0]:=p[n,k]=p[n,k-1]+q[k]p[n-1,k+1]//展开;t[n_,k_]:=系数[p[n,0],x^(n-k)y^k];t[0,0]=p[0,0];表[t[n,k],{n,0,m},{k,0,n}]];
DELTA[LinearRecurrence[{1,1,-1},{0,2,1},10],Mod[Range[10],2],10]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年7月27日*)
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=局部(A=1+x*y);对于(i=1,n,A=1-x*导数(log(1+x-x*y-x*A+x*O(x^n)));polcoeff(polcoff(A,n,x),k,y)}/*保罗·D·汉纳*/
(PARI){T(n,k)=局部(A=1+x*y);对于(i=1,n,A=(1+x^2*A')/(1+x-x*y-x*A+x*O(x^n));polcoeff(polcoff(A,n,x),k,y)}/*保罗·D·汉纳*/
/*打印10行三角形:*/
对于(n=0,10,对于(k=0,n,print1(T(n,k),“,”));打印(“”)
交叉参考
囊性纤维变性。A003319号,A004208号.
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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