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1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 5, 6, 9, 1, 4, 10, 16, 24, 44, 1, 5, 17, 38, 65, 120, 265, 1, 6, 26, 78, 168, 326, 720, 1854, 1, 7, 37, 142, 393, 872, 1957, 5040, 14833, 1, 8, 50, 236, 824, 2208, 5296, 13700, 40320, 133496, 1, 9, 65, 366, 1569, 5144, 13977, 37200, 109601, 362880, 1334961
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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链接
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配方奶粉
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对于n>0,k>=-1,T(n,k)是n×n矩阵在对角线上的k+1和其他地方的1的永久值。
T(0,k)=1。
T(n,k)=n*T(n-1,k)+k^n。
T(n,k)=n!*求和{j=0..n}k^j/j!。
第k列的E.g.f.:exp(k*x)/(1-x)。
假设n>=0,k>=0:T(n,k)=exp(k-1)*Gamma(n+1,k-1)-彼得·卢什尼2021年12月24日
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示例
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n\k-1 0 1 2 3 4 5 6。。。
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0 | 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
2 | 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, ...
3 | 2, 6, 16, 38, 78, 152, 236, 366, ...
4 | 9, 24, 65, 168, 393, 824, 1569, 2760, ...
...
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数学
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(*假设偏移量(0,0):*)
T[n_,k_]:=经验[k-1]伽马[n+1,k-1];
表[T[k,n-k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*彼得·卢什尼2021年12月24日*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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