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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A089258号 的换位版本A080955号:T(n,k)=A080955号(k,n),n>=0,k>=-1。 7
1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 5, 6, 9, 1, 4, 10, 16, 24, 44, 1, 5, 17, 38, 65, 120, 265, 1, 6, 26, 78, 168, 326, 720, 1854, 1, 7, 37, 142, 393, 872, 1957, 5040, 14833, 1, 8, 50, 236, 824, 2208, 5296, 13700, 40320, 133496, 1, 9, 65, 366, 1569, 5144, 13977, 37200, 109601, 362880, 1334961 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
可以通过T(n,k)扩展到负指数k<0的列=A292977型(n,-k)-马克斯·阿列克塞耶夫,2018年3月6日
链接
配方奶粉
对于n>0,k>=-1,T(n,k)是n×n矩阵在对角线上的k+1和其他地方的1的永久值。
T(0,k)=1。
T(n,k)=和{j>=0}A008290号(n,j)*(k+1)^j。
T(n,k)=n*T(n-1,k)+k^n。
T(n,k)=n!*求和{j=0..n}k^j/j!。
第k列的E.g.f.:exp(k*x)/(1-x)。
假设n>=0,k>=0:T(n,k)=exp(k-1)*Gamma(n+1,k-1)-彼得·卢什尼2021年12月24日
示例
n\k-1 0 1 2 3 4 5 6。。。
----------------------------------------------
0 | 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...
2 | 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, ...
3 | 2, 6, 16, 38, 78, 152, 236, 366, ...
4 | 9, 24, 65, 168, 393, 824, 1569, 2760, ...
...
数学
(*假设偏移量(0,0):*)
T[n_,k_]:=经验[k-1]伽马[n+1,k-1];
表[T[k,n-k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*彼得·卢什尼2021年12月24日*)
交叉参考
主对角线给出2017年2月
囊性纤维变性。A080955号A008290号A292977型
关键词
容易的非n
作者
菲利普·德尔汉姆2003年12月12日
扩展
编辑并将k的偏移量更改为-1马克斯·阿列克塞耶夫,2018年3月8日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年6月15日16:19。包含373407个序列。(在oeis4上运行。)