A238224-组织环境信息系统

A238224型

0<j<k<=n且k==1（mod j）的对{j，k}的数量，使得pi（j*n）除以pi（k*n），其中pi（.）由下式给出A000720号.

0, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 5, 5, 3, 3, 8, 4, 3, 5, 2, 1, 8, 2, 2, 5, 3, 4, 3, 6, 4, 6, 7, 6, 6, 4, 8, 2, 7, 5, 9, 6, 7, 5, 4, 5, 4, 8, 5, 9, 4, 5, 6, 1, 9, 2, 7, 6, 4, 9, 7, 4, 8, 6, 1, 7, 8, 10, 4, 4, 4, 8, 6, 5, 4, 7, 7, 7, 3, 9, 4, 5, 7, 9

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

猜想：对于所有n>1，a（n）>0。

这是对238165英镑.

我们已经验证了n到21500的猜想。

链接

孙志伟，n=1..2900时的n，a（n）表

Z.-W.孙，素数的组合性质问题，arXiv:1402.66412014年

例子

a（18）=1，因为6==1（mod 1），而pi（1*18）=7除以pi（6*18）=28。

a（50）=1，因为7==1（mod 3），pi（3*50）=35除以pi（7*50）=70。

a（379）=1，因为353==1（mod 4），pi（4*379）=240除以pi（353*379。

数学

m[k_，j_，n]：=Mod[PrimePi[k*n]，PrimePi[j*n]]==0

a[n_]：=总和[如果[m[j*q+1，j，n]，1，0]，{j，1，n-1}，{q，1，（n-1）/j}]

表[a[n]，{n，1，80}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000720号,A237578型,A237597型,A237598型,238165英镑.

上下文中的序列：A361639型 A055253号 A103626号*A026268号 A089258号 A004065号

相邻序列：A238221型 A238222型 A238223型*A238225型 A238226型 A238227号

关键词

非n

作者

孙志伟2014年2月20日

状态

经核准的