A087788-OEIS公司

A087788号

3-Carmichael数：Carmichale数等于3个素数的乘积：k=p*q*r，其中p<q<r是素数，如果a是素数到k，则a ^（k-1）==1（mod k）。

561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 46657, 52633, 115921, 162401, 252601, 294409, 314821, 334153, 399001, 410041, 488881, 512461, 530881, 1024651, 1152271, 1193221, 1461241, 1615681, 1857241, 1909001, 2508013 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`有趣的是，大多数数字都有最后一个数字1。例如530881、3581761、7207201等。` `Granville&Pomerance猜想，这个序列在x之前有~cx^（1/3）/（logx）^3项。Heath-Brown证明，对于任何e>0的序列，在x之前都有O（x^，7/20+e）项-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月19日` `所有三项Carmichael数都可以用某些Chernick多项式表示，其值遵循严格的s分解(324460美元)除了某些例外。根据迪克森的猜想，“几乎所有”三项卡迈克尔数都是主卡迈克尔数(A324316型)在C'3（x）/C_3（x）->1为x->infinity的意义上，其中C_3，所有三项Carmichael数m都至少具有（*）对m的最大素数p所具有的性质，参见Kellner 2019-伯恩德·凯尔纳2022年8月3日`
	参考文献	`O.Ore，《数论及其历史》，McGraw-Hill，1948年，多佛出版社，1988年再版，第14章。`
	链接	`R.J.Mathar和Charles R Greathouse IV，n=1..10000时的n，a（n）表（Mathar的前3284个术语）` `F.阿尔诺，构造几个基的强伪素数Carmichael数《符号计算杂志》，第20卷，第2期，1995年8月，第151-161页。` `杰克·切尔尼克，关于费马简单定理，公牛。阿默尔。数学。Soc.，第45卷，第4期（1939年），第269-274页。` `哈维·杜布纳，形式的卡迈克尔数（6m+1）（12m+1）（18m+1），《整数序列杂志》，第5卷（2002）第02.2.1条，` `A.Granville和C.Pomerance，关于Carmichael数的两个相互矛盾的猜想，数学。公司。71（2002），第883-90页。` `D.R.Heath-Brown，具有三个素因子的Carmichael数Hardy-Ramanujan Journal 30（2007），第6-12页。` `G.Jaeschke，卡迈克尔数到10^12，数学。公司。，55 (1990), 383-389.` `Bernd C.Kellner和Jonathan Sondow，关于Carmichael和多边形数、Bernoulli多项式和p进制数字和，整数21（2021），#A52，21 pp。；arXiv:1902.10672[math.NT]，2019年。` `伯恩德·凯尔纳，关于初等Carmichael数，整数22（2022），#A38，39 pp。；arXiv:1902.11283[math.NT]，2019年。` `数学参考项目，卡迈克尔数` `R.G.E.Pinch，卡迈克尔家族的数字高达10^18, 2008.` `罗塞塔代码，查找3-Carmichael数的程序`
	配方奶粉	`k是复合的和平方的，对于p素，p\|k=>p-1\|k-1。复合奇数k是Carmichael数，当且仅当k是平方数，并且p-1对每一个素数p除k除k-1（Korselt，1899）k=pqr，p-1\|k-1，q-1\|k-1，r-1\|k-1。`
	例子	`a（6）=6601=72341:7-1\|6601-1，23-1\|6601-1,41-1\|6601-1，即6\|6600，22\|6600,40\|6600。`
	黄体脂酮素	`（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于素数（p=3，（lim）^（1/3），对于素数来说（q=p+1，sqrt（lim\p），对于质数来说（r=q+1，lim\（pq），如果（qr-1）%（p-1）\|\|（p*r-1；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月19日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A002997号，A162290型.` `上下文中的序列：A104016号 A002997号 A355039型A173703型 A306338型 A367320型` `相邻序列：A087785号 A087786号 A087787号A087789号 A087790号 A087791号`
	关键词	`容易的，非n`
	作者	`米克洛斯·克里斯托夫2003年10月7日`
	扩展	`对定义进行次要编辑N.J.A.斯隆2009年9月14日`
	状态	`经核准的`