搜索： 编号：a087788
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A087788号
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| 3-Carmichael数：Carmichale数等于3个素数的乘积：k=p*q*r，其中p<q<r是素数，如果a是素数到k，则a ^（k-1）==1（mod k）。 |
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+0
70
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561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, 46657, 52633, 115921, 162401, 252601, 294409, 314821, 334153, 399001, 410041, 488881, 512461, 530881, 1024651, 1152271, 1193221, 1461241, 1615681, 1857241, 1909001, 2508013
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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有趣的是，大多数数字都有最后一个数字1。例如530881、3581761、7207201等。
Granville&Pomerance猜想，这个序列在x之前有~cx^（1/3）/（logx）^3项。Heath-Brown证明，对于任何e>0的序列，在x之前都有O（x^，7/20+e）项-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月19日
所有三项Carmichael数都可以用某些Chernick多项式表示，其值遵循严格的s分解(A324460型)除了某些例外。根据迪克森的猜想，“几乎所有”三项卡迈克尔数都是主卡迈克尔数(A324316型)在C'3（x）/C_3（x）->1为x->infinity的意义上，其中C_3，所有三项Carmichael数m至少具有（*）对m的最大素数p成立的性质，见Kellner 2019-伯恩德·凯尔纳2022年8月3日
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参考文献
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O.Ore，《数论及其历史》，McGraw-Hill，1948年，多佛出版社，1988年再版，第14章。
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链接
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杰克·切尔尼克，关于费马简单定理，公牛。阿默尔。数学。Soc.，第45卷，第4期（1939年），第269-274页。
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配方奶粉
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k是复合的和无平方的，对于p素，pk=>p-1k-1。复合奇数k是Carmichael数当且仅当k是无平方的，并且p-1对每个素数p除以k（Korselt，1899）k=p*q*r，p-1|k-1，q-1|k-1、r-1|k-1。
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例子
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a（6）=6601=7*23*41:7-1|6601-1，23-1|6601-1,41-1|6601-1，即6|6600，22|6600,40|6600。
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黄体脂酮素
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（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于素数（p=3，（lim）^（1/3），对于素数来说（q=p+1，sqrt（lim\p），对于质数来说（r=q+1，lim\（p*q），如果（q*r-1）%（p-1）||（p*r-1；向量排序（Vec（v））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月19日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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