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| A083593号 |
| 1/（（1-2*x）*（1-x^4））的展开。 |
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6
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1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 273, 546, 1092, 2184, 4369, 8738, 17476, 34952, 69905, 139810, 279620, 559240, 1118481, 2236962, 4473924, 8947848, 17895697, 35791394, 71582788, 143165576, 286331153, 572662306, 1145324612, 2290649224
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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这里我们让p=4产生上述序列，但p可以是任意的自然数。通过p=2,3,6,7，我们生产A000975美元,A033138号,A195904号和A117302号。我们用U表示在俄罗斯轮盘赌游戏中，当p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪时，第一名玩家被杀的案例数。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
我们将计算以下（0），（1）。。。，（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的m-1子弹在{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在第（p+1）个弹膛中，其余的子弹在{p+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在（pt+1）-st弹膛中，其余的子弹在{pt+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。因此，U[p，n，m]=和{z=0..floor（（n-m）/p）}二项式（n-pz-1，m-1）。设A[p，n]是当p名玩家使用具有n个膛室的枪时，第一名玩家被杀的案例数，子弹数可以从1到n。然后A[p，n]=Sum_{m=1.n}U[p，n，m]-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
a（n）是n分为第1部分和第4部分的数量，其中第1部分有两种颜色，第1部分的颜色顺序很重要。如果颜色的顺序不重要，我们会得到A001972号. -乔格·阿恩特2024年1月18日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2*a（n-1）+a（n-4）-2*a（n-5）。
如果n是4的倍数，则a（n）=2*a（n-1）+1，否则a（n-杰拉尔德·麦卡维2008年10月14日
a（n）=楼层（2^（n+5）+1）/30）-塔尼·阿基纳里2013年7月9日
a（n）=2*a（n-1）+楼层（（n-1，mod 4）/3），其中a（0）=1-安德烈斯·西卡廷2016年3月29日
a（n）=2*a（n-1）+1-天花板（（n mod 4）/4），其中a（0）=1-安德烈斯·西卡廷2016年3月29日
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数学
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U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=4生成上述序列，但此代码可以生成A000975美元,A033138号,A195904号,A117302号对于p=2,3,6,7.*）表[A[4，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
系数列表[级数[1/（（1-2x）（1-x^4）），{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2012年4月4日*）
a[n_]：=起始数字[表格[（Mod[j，4]/4）//圆形，{j，1，n+3}]，2](*安德烈斯·西卡廷，2016年3月25日*）
a[n_]：=a[n]=2a[n-1]+1-天花板[Mod[n，4]/4]；a[0]=1；
线性递归〔｛2，0，0，1，-2｝，｛1，2，4，8，17｝，40〕(*哈维·P·戴尔2018年4月3日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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