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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A083594号 (7-4(-2)^n)/3。 2
1,5,-3,13,-19,45,-83,173,-339,685,-1363,2733,-5459,10925,-21843,43693,-87379,174765,-349523,699053,-1398099,2796205,-5592403,11184813,-22369619,44739245,-89478483,178956973,-357913939,715827885,-1431655763,2863311533,-5726623059 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

广义k-bonacci序列a(n)=2*a(n-2)-a(n-1)。-philip Lajun(2007年)philip Laulellot(2007年),菲利普·拉杜勒(philip Lallot)第30页

{1(a)k-1到k-1的整数(a)是用公式构造的。用公式a(n+k)=sum({i=1 to k-1}p(i)*a(n+i))构造了广义k-bonnacci序列,其中给出了整系数p(1)到p(k-1)和整数a(0)到a(k-1)。这样一个序列的项可以用如下公式计算:a(n>=k)=sum({i=0 to k-1}q(i)*r(i)^n),其中r(0)到r(k-1)是方程x^k=sum{i=0 to i=k-1}p(i)x^i)的根(实数或复数),系数q(i)(实数或复数)可由方程组计算:{for p=0 to k-1}sum({(i=0 to k-1}q(i)*r(i)^p)=a(p),首先给出这个序列的项,x^2=2*x-1的根是1和-2。q(0)和q(1)的方程组是q(0)+q(1)=1q(0)-2*q(1)=5,其中q(0)=7/3,q(1)=-4/3,然后给出第一个公式。-Philippe LALLOUET(Philippe LALLOUET(AT)wanadoo.fr),2007年6月30日

链接

n=0..32的n,a(n)表。

常系数线性递归的索引项,签名(-1,2)。

公式

G、 f.(1+6*x)/((1-x)*(1+2*x))。

E、 g.f.(7*exp(x)-4*exp(-2*x))/3。

数学

(7-4(-2)^范围[0,40])/3(*或*)LinearRecurrence[{-1,2},{1,5},40](*哈维·P·戴尔2012年2月25日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A083595号.

上下文顺序:A085910 A093544号 A082983年*邮编:A178497 A213750 甲13774

相邻序列:A0831号 A083592号 A083593号*A083595号 A083596号 A083597号

关键字

容易的,签名

作者

保罗·巴里2003年5月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月27日01:02。包含338035个序列。(运行在oeis4上。)