A072691-OEIS公司

OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。

A072691号

Pi^2/12的十进制展开式。

8, 2, 2, 4, 6, 7, 0, 3, 3, 4, 2, 4, 1, 1, 3, 2, 1, 8, 2, 3, 6, 2, 0, 7, 5, 8, 3, 3, 2, 3, 0, 1, 2, 5, 9, 4, 6, 0, 9, 4, 7, 4, 9, 5, 0, 6, 0, 3, 3, 9, 9, 2, 1, 8, 8, 6, 7, 7, 7, 9, 1, 1, 4, 6, 8, 5, 0, 0, 3, 7, 3, 5, 2, 0, 1, 6, 0, 0, 4, 3, 6, 9, 1, 6, 8, 1, 4, 4, 5, 0, 3, 0, 9, 8, 7, 9, 3, 5, 2, 6, 5, 2, 0, 0, 2 (列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	参考文献	`C·C·克劳森，《数字的美丽与魔力》。纽约：全会出版社（1996）：98` `史蒂文·芬奇（Steven R.Finch），《数学常数》，剑桥大学出版社，2003年，第2.11节，第126页，第8.5节，第501页。` `Jolley，《级数求和》，多佛（1961）等式（234），第44页。`
	链接	`伊万·潘琴科，n=0..1000时的n，a（n）表` `M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。第55辑，第十次印刷，1972年[备选扫描件]。` `保罗·布莱肯，问题4826《Crux Mathematicorum》，第49卷，第3期（2023年3月），第157页；米歇尔·巴塔利，问题4826的解决方案同上，第49卷，第8期（2023年10月），第452页。` `布莱恩·霍索恩，我做过的最难的积分，YouTube视频，2021年。` `迈克尔·佩恩，一位观众建议积分，YouTube视频，2021年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Dilogarithm公司` `超越数的索引项`
	公式	`等于1/（12）+1/（24）+1/1（36）+1/（48）+。。。[乔利]` `等于-dilogarithm（-1）-里克·L·谢泼德2004年7月21日` `等于zeta（1,1），双zeta函数的两个参数都等于1-R.J.马塔尔2011年10月10日` `等于和{n>=1}（（-1）^（n+1））/n^2[Clawson]-阿隆索·德尔·阿特2012年8月15日` `等于Integral_{x=0..1}log（（1+x^3）/（1-x^3））/xdx-布鲁诺·贝塞利2013年5月13日` `发件人Jean-François Alcover公司2013年5月17日：（开始）` `等于zeta（2）/2。` `等于Integral_{x=1..2}log（x）/（x-1）dx。（结束）` `等于lim_{n->infinity}244583英镑（n） /prime（n）^2。请参见A244583型了解详细信息-理查德·福伯格2015年1月4日` `等于和{k>=1}H（k）/（k2^k），其中H（k）=A001008号（k）/A002805号（k）是第k次谐波数-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月20日` `等于Integral_{0..无穷大}x/（exp（x）+1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=2，第801页-沃尔夫迪特·朗2020年9月16日` `等于lim_{n->infinity}A024916美元（n） /（n^2）-奥马尔·波尔2021年12月15日` `积分{x=0..1}-log（x）/（x+1）dx-伯纳德·肖特2022年4月25日` `等于1/2+和{k>=1}H（k）/（k（k+1）*（k+2）），其中H（k=A001008号（k）/A002805号（k）是第k次谐波数（Bracken，2023）-阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月6日`
	例子	`0.822467033424113218236207583323... =A013661美元/2.`
	数学	`真数字[Pi^2/12，10，105][[1](罗伯特·威尔逊v)`
	黄体脂酮素	`（PARI）zeta（2）/2\\米歇尔·马库斯，2014年9月8日` `（PARI）-dilog（-1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月17日` `（巴黎）Pi^2/12\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年4月17日` `（PARI）汇总（1/（2x^2），0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年1月20日` `（Python）` `从mpmath导入` `mp.dps=106` `打印（[int（c）代表列表中的c（str（zeta（2）/2））[2:-1]]）#因德拉尼尔·戈什，2017年7月8日`
	交叉参考	`参见。A072692号（Pi^2/12是与西格玛（n）相关的渐近公式，A000203号).` `参见。A113319号（总和{i>=0}1/（i^2+1））；A232883型（总和{i>=0}1/（2i^2+1））。` `参见。A001008号,A002805号,A013661美元,A024916美元,A237593型,A244583型.` `上下文中的序列：A138997号 A248498型 A133918号A021928号 A185111号 A319188型` `相邻序列：A072688号 A072689号 A072690型*A072692号 A072693号 A072694号`
	关键词	`非n,欺骗`
	作者	`里克·L·谢泼德2002年7月2日`
	状态	`已批准`

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