A068009-OEIS公司

A068009型

反对偶读取m（行）>=1且n（列）>=0的平方数组T（m，n）：求和为0 mod m的{1,2,3，…n}的子集数（包括空集，其和为0）。

1, 2, 1, 4, 1, 1, 8, 2, 1, 1, 16, 4, 2, 1, 1, 32, 8, 4, 1, 1, 1, 64, 16, 6, 2, 1, 1, 1, 128, 32, 12, 4, 2, 1, 1, 1, 256, 64, 24, 8, 4, 2, 1, 1, 1, 512, 128, 44, 16, 8, 3, 1, 1, 1, 1, 1024, 256, 88, 32, 14, 6, 3, 1, 1, 1, 1, 2048, 512, 176, 64, 26, 12, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 4096, 1024, 344, 128, 52, 22, 10, 4, 2, 1, 1, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	偏移	`0,2`
	评论	`当p是奇素数时，T（p，k+p）=2T（p、k）+（2^k（（2^p）-2）/p）对于所有k>=0。[索菲·勒布朗]` `当m除以n（n>=m）时，T（m，n）=（1/m）和{d\|m，d是奇数}φ（d）*2^（n/d）。【N.Kitchloo和L.Pachter；D.Rusin】` `A068009型（C（i+1，2），i）=2，A068009型（C（i，2）+1，i）=A000009号（i-1）+1。[AK，参见。A068049号]`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦` `安蒂·卡图恩，计算此表及其行的方案代码.` `N.Kitchloo和L.Pachter，关于子集和的一个有趣结果，1993年11月27日。` `William Kuszmaul，统计模计数的一种新方法，arXiv:1402.3839[math.CO]，2014年。` `Lior Pachter，子集总和, 2015.` `Bill Pet、Sophie LeBlanc、Will Self等人。，{1,2,3，…，n}的子集（科学数学讨论）。` `R.P.Stanley和M.F.Yoder，非对称信道下Varshamov码的研究，JPL技术报告32-1526，第十四卷（1972年），117-123。` `与mod m子集和相关的序列的索引项`
	例子	`T（m，n）（行m>=1，列n>=0）的表如下所示：` `1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, ...` `1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, ...` `1, 1, 2, 4, 6, 12, 24, 44, 88, 176, 344, ...` `1, 1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...` `1, 1, 1, 2, 4, 8, 14, 26, 52, ...` `1, 1, 1, 2, 3, 6, 12, 22, ...` `1, 1, 1, 1, 3, 5, 10, ...` `1, 1, 1, 1, 2, 4, ...` `1, 1, 1, 1, 2, ...` `1, 1, 1, 1, ...` `1, 1, 1, ...` `1, 1, ...` `1, ...` `...`
	MAPLE公司	b： =proc（n，m，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0）， `b（n-1，m，t）+b（n-l，m，irem（t+n，m））` `结束时间：` `T： =（m，n）->b（n，m，0）：` `seq（seq（T（1+m，d-m），m=0..d），d=0..12）#阿洛伊斯·海因茨，2014年1月18日`
	数学	`最大值=13；行[m_]：=（ClearAll[t]；im=IdentityMatrix[m]；v=Join[{Last[im]}，Most[im]]；t[0]=im[[1]；t[k_]：=t[k]=（im+MatrixPower[v，k]）。t[k-1]；表[t[k][[1]，{k，0，max}]）；rows=表格[row[m]，{m，1，max}]；A068009型=扁平[表格[行[[m-n+1，n]]，{m，1，max，1}，{n，m，1和-1}]](Jean-François Alcover公司2012年4月2日，在Will Self之后）` `b[n_，m_，t_]：=b[n，m，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，b[n-1，m，t]+b[n-l，m，Mod[t+n，m]]；T[m_，n_]：=b[n，m，0]；表[表[T[1+m，d-m]，{m，0，d}]，{d，0，12}]//扁平(Jean-François Alcover公司2015年1月13日之后阿洛伊斯·海因茨)`
	交叉参考	`主对角线：A000016号，超对角线：A063776号.大于1的第一项出现在位置的每行m上A002024号（m）这些是在A068049号.` 第1行：A000079号，第2行：A011782号，第3行：A068010型，第5行：A068011号，第6行：A068012型，第7行：A068013型，第9行：A068030型，第10行：A068031号，第11行：A068032号，第12行：A068033号，第13行：A068034号，第14行：A068035型，第15行：A068036号，第16行：A068037号，第17行：A068038型，第18行：A068039号，第19行：A068040型，第20行：A068041号，第21行：A068042号，第25行：A068043型，第32行：A068044号，第64行：A068045型. `上下文中的序列：A088443号 A117352号 A137710号A140168号 A059119号 A305333型` `相邻序列：A068006型 A068007号 A068008号A068010型 A068011号 A068012型`
	关键词	`非n,美好的,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2002年2月11日`
	状态	`经核准的`