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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A064087号 广义加泰罗尼亚数C(4;n)。 10
1, 1, 5, 41, 413, 4641, 55797, 702297, 9137549, 121909457, 1658755685, 22929591433, 321111942781, 4546112358529, 64958195967957, 935566629270201, 13567825195172973, 197957440018622769, 2903721563443327557, 42796201522669935081, 633443408407612143453 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
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a(n+1)=Y{n}(n+1A064094号)对于alpha=4,beta=1(或alpha=1,beta=4)。
链接
配方奶粉
加泰罗尼亚数字的(1+4*x*c(4*x)/3)/(1+x/3)=1/(1-x*cA000108号
a(n)=(1/n)*和{m=0..n-1}(n-m)*二项式(n-1+m,m)*(4^m)=((-1/3)^n)*(1-4*和{k=0..n-1}C(k)*(-12)^k),n>=1,a(0)=1,C(n)=A000108号(n) (加泰罗尼亚语)。
a(n)=和{k=0…n}A059365号(n,k)*4^(n-k)-菲利普·德尔汉姆2004年1月19日
带递归的D-有限:3*n*a(n)+(-47*n+72)*a(n-1)+8*(-2*n+3)*a(n-2)=0-R.J.马塔尔,2013年6月7日[验证人乔治·菲舍尔,2021年7月6日]
a(n)=n>0时的超几何([1-n,n],[-n],4)-彼得·卢什尼2014年11月30日
a(n)~2^(4*n+2)/(49*sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月10日
数学
a[0]=1;a[n]:=和[(n-m)*二项式[n-1+m,m]*4^m/n,{m,0,n-1}];表[a[n],{n,0,18}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年7月9日*)
黄体脂酮素
(PARI)
a(n)=如果(n<0,0,polceoff(serreverse((x-3*x^2)/(1+x)^2+O(x^(n+1)),n))/*拉尔夫·斯蒂芬*/
(鼠尾草)
定义a(n):
如果n=0:返回1
返回超几何([1-n,n],[-n],4).simplify()
[范围(24)中n的a(n)]#彼得·卢什尼2014年11月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A064063号(C(3;n))。
关键词
非n容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2001年9月13日
状态
已批准

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