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A055584号
三角形部分行和的三角形A055252号.
6
1, 5, 1, 19, 6, 1, 63, 25, 7, 1, 192, 88, 32, 8, 1, 552, 280, 120, 40, 9, 1, 1520, 832, 400, 160, 49, 10, 1, 4048, 2352, 1232, 560, 209, 59, 11, 1, 10496, 6400, 3584, 1792, 769, 268, 70, 12, 1, 26624, 16896, 9984, 5376, 2561, 1037, 338, 82, 13, 1, 66304, 43520
抵消
0,2
评论
以夏皮罗等人的语言引用(见A053121号)这种下三角(普通)卷积阵列被视为矩阵,属于Riordan群。行多项式p(n,x)(x的递增幂)的G.f.是(((1-z)^3)/(1-2*z)^4)/。
这是Riordan型矩阵家族的第四个成员,从A007318号(n,m)(帕斯卡三角形读作下三角矩阵)。
列序列显示为A049612号(n+1),A055585号,A001794号,A001789号(n+3),A027608号,A055586号对于m=0..5。
配方奶粉
a(n,m)=总和(A055252号(n,k),k=m..n),n>=m>=0,a(n,m):=0,如果n<m,(列m中部分行和的序列)。
m列递归:a(n,m)=和(a(j,m),j=m..n-1)+A055252号(n,m),n>=m>=0,如果n<m,a(n,m):=0。
柱m的G.f:(((1-x)^3)/(1-2*x)^4)*(x/(1-x))^m,m>=0。
例子
{1}; {5,1}; {19,6,1}; {63,25,7,1};...
第四行多项式(n=3):p(3,x)=63+25*x+7*x^2+x^3
交叉参考
关键词
容易的,非n,
作者
沃尔夫迪特·朗2000年5月26日
状态
经核准的

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