A055205-OEIS公司

A055205号

n^2的非平方除数。

0, 1, 1, 2, 1, 5, 1, 3, 2, 5, 1, 9, 1, 5, 5, 4, 1, 9, 1, 9, 5, 5, 1, 13, 2, 5, 3, 9, 1, 19, 1, 5, 5, 5, 5, 16, 1, 5, 5, 13, 1, 19, 1, 9, 9, 5, 1, 17, 2, 9, 5, 9, 1, 13, 5, 13, 5, 5, 1, 33, 1, 5, 9, 6, 5, 19, 1, 9, 5, 19, 1, 23, 1, 5, 9, 9, 5, 19, 1, 17, 4, 5, 1, 33, 5, 5, 5, 13, 1, 33, 5, 9, 5, 5, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`似乎等于n的无序互质因子对的个数-查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月3日` `这个观察的证据大纲，R.J.马塔尔2013年5月5日：（开始）` `i）要构造n的除数，请将n=product_i p_i^e_i写为标准素数幂分解，取素数p_i的任意子集（包括表示1的空集），并使用从0到其各自e_i的关联列表指数运行。` `要构造n的非平方因子，请确保一个或多个相关指数是奇数。（空集被解释为具有偶数指数的1^0。）要构造n^2的非平方除数，原理保持不变，尽管指数的范围可能从0到2e_i不等。` `因此，非平方因子是具有奇数指数的素数幂（至少一个）与具有偶数指数的（不同素数的）素数幂的乘积（可能为空）的非空乘积。` `n^2的非平方因子具有0到2e_i的指数，但“偶数/平方”因子中的指数子集具有e_i候选项（范围2、4、..、2e\yi），而“奇数/非平方”因子也只有e_i备选项（范围1、3、5、2e_i-1）。` `ii）为了构造n的互质因子对，取p_i集合的任意两个不相交子集（可能是表示因子1的空子集），并让指数在两个乘积中从1到各自的e_i。` `iii）在i）和ii）中构造的集合之间的双射是通过将两个不相交素数集映射到彼此上，并观察到在这两种情况下指数的组成数具有相同的顺序来给出的。` `（结束）`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）`
	配方奶粉	`a（n）=A000005号（n^2）-A000005号（n）因为n^2的平方除数等于n的除数。` `a（n）=A056595号(A000290型（n））。` `a（n）=A048691号（n）-A000005号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年12月8日` `求和{k=1..n}a（k）~（n/zeta（2））（log（n）^2/2+c1log（n）+c2），其中c1=3gamma-2zeta'（2）/zeta zeta（2））^2-2*zeta“”（2）/zeta（二）=-0.0529271…，gamma是欧拉常数(A001620号)，gamma_1是第一个Stieltjes常数(A082633号). -阿米拉姆·埃尔达尔2023年12月1日`
	例子	`n=8，d（64）=7，从7个除数{1,4,16,64}算起是平方的，剩下的3=a（8）。` `n=12，d（144）=15，其中6个除数是平方{1,4,9,16,36144}，因此a（12）=d（144）-d（12）=9` `a（60）=（有限项的项数A171425号) = 33. [莱因哈德·祖姆凯勒，2009年12月8日]`
	数学	`表[Count[Divisors[n^2]，d_/！整数Q[Sqrt[d]]]，{n，1，95}](Jean-François Alcover公司2011年3月22日）` `表[DivisorSigma[0，n^2]-Divisor Sigma[0，n]，{n，100}](哈维·P·戴尔2017年9月2日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` a055205 n=长度[d\|d<-[1..n^2]，n^2`mod`d==0，a010052 d==0] `--莱因哈德·祖姆凯勒，2011年8月15日` `（PARI）a（n）=我的（f=系数（n）[，2]）；prod（i=1，#f，2*f[i]+1）-prod（i=1，#f，f[i]+1）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月2日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号,A000290型,A048691号,A056595号.` `囊性纤维变性。A001620号,A013661号,A082633号,A201994年,A306016型.` `上下文中的序列：2014年3月24日 A079168号 A332085型A342001型 A347957型 A369038美元` `相邻序列：A055202号 A055203号 A055204号A055206号 A055207号 A055208号`
	关键词	`美好的,非n`
	作者	`拉博斯·埃利默2000年6月19日`
	状态	`经核准的`