A054755-OEIS公司

A054755号

q=x^2+1形式素数的奇幂(A002496号).

2, 5, 8, 17, 32, 37, 101, 125, 128, 197, 257, 401, 512, 577, 677, 1297, 1601, 2048, 2917, 3125, 3137, 4357, 4913, 5477, 7057, 8101, 8192, 8837, 12101, 13457, 14401, 15377, 15877, 16901, 17957, 21317, 22501, 24337, 25601, 28901, 30977, 32401

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

A002496号是一个子集；奇幂指数为1。

发件人伯纳德·肖特2019年3月16日：（开始）

这个序列的项正好是只有一个素因子的整数，其Euler方向是平方的，所以这个序列是A039770型这个序列的基本项是q=x^2+1形式的素数，它们正好在A002496号.

此外，该序列的项也有一个平方余弦，因此该序列是A063752美元和A054754号.

如果q素数=x^2+1，φ（q）=x^2，φ（q^（2k+1））=（x*q^k）^2，余弦（q）=1^2，则余弦。（结束）

链接

David A.Corneth，n=1..18864时的n，a（n）表（术语<=10^11）

伯纳德·肖特，子族和子序列

配方奶粉

A000010号（a（n））=（q^（2k））*（q-1）和A051953号（a（n））=q^（2k），其中q=1+x^2并且是素数。

例子

a（20）=3125=5^5，q=5=4^2+1，Phi（3125）=2500=50^2，余弦（3125。

数学

选择[Range[10^5]，和[PrimeNu@#==1，IntegerQ@Sqrt@EulerPhi@#]&](*迈克尔·德弗利格2019年3月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）isok（m）=（ω（m）==1）&&issquare（欧拉比（m））\\米歇尔·马库斯2019年3月16日

（PARI）小于等于（n）={my（res=List（[2]），q）；对于步骤（i=2，sqrtint（n），2，if（isprime（i^2+1），listput（res，i^2+1）））；q=#res；对于（j=1，q，c=res[j]^i），forstep（i=3，logint（n，2），2\\大卫·A·科内斯2019年3月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A051953号,A039770型,A063752美元,A054754号,A334745型（有两个不同的素因子），A306908型（有3个不同的素因子）。

后续内容：A002496号（本原素数：m^2+1），A004171号（2^（2k+1）），A013710号（5^（2k+1）），A013722号（17^（2k+1）），A262786型（37^（2k+1））。

上下文中的序列：A259580型 A316795型 A054754号*A093331号 A162216号 A032158号

相邻序列：A054752号 A054753号 A054754号*A054756号 A054757号 A054758美元

关键词

非n

作者

拉博斯·埃利默2000年4月25日

状态

经核准的