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A054453号
三角形部分行和的三角形
A054450元
(n,m),n>=m>=0。
三
1, 2, 1, 4, 2, 1, 8, 5, 2, 1, 15, 10, 6, 2, 1, 28, 20, 12, 7, 2, 1, 51, 38, 26, 14, 8, 2, 1, 92, 71, 50, 33, 16, 9, 2, 1, 164, 130, 97, 64, 41, 18, 10, 2, 1, 290, 235, 180, 130, 80, 50, 20, 11, 2, 1, 509, 420, 332, 244, 171, 98, 60, 22, 12, 2, 1
(
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)
抵消
0,2
评论
以夏皮罗等人的语言引用(见
A053121号
)这种下三角(普通)卷积阵列被视为矩阵,属于Riordan群。
行多项式p(n,x)(x的递增幂)的G.f.为((1-z^2)*(Fib(z))^2)/(1-x*z/(1-z*2))Fib(x)=1/(1-x-x^2)=G.f
A000045号
(n+1)(没有0的斐波那契数)。
这是从无符号卷积矩阵中获得的Riordan型矩阵族的第二个成员
A049310美元
(n,m)通过重复应用部分行和程序。
列序列为
A029907号
,
A001629号
,
A054454号
对于m=0..2。
链接
n,a(n)的表,n=0..65。
Gregg Musiker、Nick Ovenhouse和Sylvester W.Zhang,
双二聚体与超托勒密关系
,Séminaire Lotharingien de Combinatoire XX,程序。
第35届Conf.形式幂、级数和代数组合数学(Davis)2023年,第#YY条。
见第12页。
配方奶粉
a(n,m)=总和(
A054450元
(n,k),k=m..n),n>=m>=0,a(n,m):=0,如果n<m,(列m中部分行和的序列)。
m列递归:a(n,m)=和(a(j-1,m)*|
A049310美元
(n-j,0)|,j=m.n)+
A054450元
(n,m),n>=m>=0,如果n<m,a(n,m):=0。
柱m的G.f:((1-x^2)*(Fib(x))^2)x(x/(1-x ^2))^m,m>=0,其中Fib(x)G.f:
A000045号
(n+1)。
例子
{1};
{2,1};
{4,2,1};
{8,5,2,1};...
第四行多项式(n=3):p(3,x)=8+5*x+2*x^2+x^3
交叉参考
囊性纤维变性。
A049310美元
,
A054450元
,
A000045号
,
A029907号
,
A001629号
.行总和:
A054455号
(n) ●●●●。
上下文中的序列:
A106471号
A180870号
A228565型
*
A109433号
A123490型
A157028号
相邻序列:
A054450元
A054451号
A054452号
*
A054454号
A054455号
A054456号
关键词
容易的
,
非n
,
表
作者
沃尔夫迪特·朗
,2000年4月27日和2000年5月8日。
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日19:38。
包含376089个序列。
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