A054456-OEIS公司

A054456号

卷积三角形A000129号（n）（佩尔数）。

1, 2, 1, 5, 4, 1, 12, 14, 6, 1, 29, 44, 27, 8, 1, 70, 131, 104, 44, 10, 1, 169, 376, 366, 200, 65, 12, 1, 408, 1052, 1212, 810, 340, 90, 14, 1, 985, 2888, 3842, 3032, 1555, 532, 119, 16, 1, 2378, 7813, 11784, 10716, 6482, 2709, 784, 152, 18, 1, 5741, 20892, 35223 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`以夏皮罗等人的语言引用（见A053121号)这种下三角（普通）卷积阵列被视为矩阵，属于Riordan群的Bell子群。` `行多项式p（n，x）（x的递增幂）的G.f.是Pell（z）/（1-xzPell（z）），其中Pell（x）=1/（1-2x-x^2）=G.fA000129号（n+1）（没有0的佩尔数）。` `列序列为A000129号（n+1），A006645号（n+1），A054457号（n）对于m=0..2。` `Riordan数组（1/（1-2x-x^2），x/（1-2x x ^2））-保罗·巴里2005年3月15日` `作为Riordan数组，该因子为（1/（1-x^2），x/（1-x2））（1/(A049310型)乘以平方A007318号，或A038207号]. -保罗·巴里，2005年7月28日` `由P（x，0）=1定义的多项式的系数；P（x，1）=2-x；P（x，n）=（2-x）P（x、n-1）+P（x和n-2）-罗杰·巴古拉2008年3月24日` `三角形的子三角形（通过删除第一列获得），由（0，2，1/2，-1/2，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2013年2月19日` `T（n，k）是长度n超过{0,1,2,3}的单词数，其中有k个字母3，并且避免了字母0的奇数长度-米兰Janjic2017年1月14日`
	链接	`n，a（n）的表，n=0..57。` `Milan Janjić，单词和线性递归，J.国际顺序。21（2018），#18.1.4。`
	配方奶粉	`a（n，m）：=（（n-m+1）a（n、m-1）+（n+m）a=A000129号（n+1）（不含P（0）的球数），如果n<m，a（n，m）：=0。` `m列的G.f.：Pell（x）（xPell（x））^m，m>=0，Pell（x）G.fA000129号（n+1）。` `带T（n，0）的数字三角形T（n、k）=A000129号（n），如果k>n，T（1，1）=1，T（n，k）=0，否则T（n、k）=T（n-1，k-1）+T（n-2，k）+2T（n-1，k）；T（n，k）=如果（k<=n，sum｛j＝0.floor（（n-k）/2），C（n-j，k）C（n-k-j，j）2^（n-2j-k）}-保罗·巴里2005年3月15日` `二元g.f.g（x，z）=1/[1-（2+x）z-z^2]。列k=z^k/（1-2z-z^2）^{k+1}（k>=0）的G.f-Emeric Deutsch公司2015年8月30日` `对于n>=1，T（n，k）=2^（n-k）C（n，k）hypergeom（[（k-n）/2，（k-n+1）/2]，[-n]，-1））-彼得·卢什尼2016年4月25日`
	例子	`第四行多项式（n=3）：p（3，x）=12+14x+6x^2+x^3` `三角形开始：` `{1} ，` `{2, 1},` `{5, 4, 1},` `{12, 14, 6, 1},` `{29, 44, 27, 8, 1},` `{70, 131,104, 44, 10, 1},` `{169, 376, 366, 200, 65, 12, 1},` `{408, 1052, 1212, 810, 340, 90, 14, 1},` `{985, 2888, 3842, 3032, 1555, 532, 119, 16, 1},` `{2378, 7813, 11784, 10716, 6482, 2709, 784, 152, 18, 1},` `{5741, 20892, 35223, 36248, 25235, 12432, 4396, 1104, 189, 20, 1},` `三角形（0，2，1/2，-1/2，0，0，…）DELTA（1，0，0,0，0…）开始于：` `1` `0, 1` `0, 2, 1` `0, 5, 4, 1` `0, 12, 14, 6, 1` `0, 29, 44, 27, 8, 1 -菲利普·德尔汉姆2013年2月19日`
	MAPLE公司	`G:=1/（1-（x+2）z-z^2）：Gser:=简化（级数（G，z=0，18））：对于从0到15的n do P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））end do：对于从0~15的n do-seq（系数（P[n'，x，j），j=0。。n）结束do；#以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司2015年8月30日` T:=（n，k）->`如果`（n=0，1，2^（n-k）二项式（n，k）*超几何（[（k-n）/2，（k-n+1）/2]，[-n]，-1））：seq（seq（simplify（T，k）），k=0..n），n=0..10）#彼得·卢什尼2016年4月25日 `#使用来自的函数PMatrixA357368飞机。添加列1，0，0。。。在左边。` `PMatrix（10，A000129号); #彼得·卢什尼2022年10月19日`
	数学	`P[x_，0]：=1；P[x_，1]：=2-x；P[x_，n]：=P[x，n]=（2-x）P[x、n-1]+P[x和n-2]；表[Abs@系数列表[P[x，n]，x]，{n，0，10}]//展平(罗杰·巴古拉，2008年3月24日，编辑迈克尔·德弗利格2018年4月25日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000129号.行和：A006190号（n+1）。` `囊性纤维变性。129844英镑.` `上下文中的序列：A110552号 A129161号 A103415号A096164号 A201166型 18942年` `相邻序列：A054453号 A054454号 A054455号A054457号 A054458号 A054459号`
	关键词	`容易的,非n,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2000年4月27日和2000年5月8日`
	状态	`经核准的`