A053381-OEIS公司

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A053381号

（2n+1）-球面上线性无关零光滑向量场的最大数目。

1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 9, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 11, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 9, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 15, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 9, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 8, 1, 3, 1, 7, 1, 3, 1, 11, 1, 3, 1, 7, 1, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`2n球体对应的术语都是0（“你不能梳理台球上的头发”）。“3”和“7”来自四元数和八元数。` `b（n）=a（n-1）：b（2^e）=（（e+1）idiv 4）+2^（e+1，mod 4）-1，b（p^e）=1，p>2-克里斯蒂安·鲍尔2005年5月18日` `a（n-1）是乘法的-克里斯蒂安·鲍尔，2005年6月3日`
	链接	`T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表` `J.Frank Adams，球体上的矢量场《拓扑学》，第1卷（1962年），第63-65页。` `J.Frank Adams，球体上的矢量场，公牛。阿默尔。数学。Soc.68（1962）39-41。` `J.Frank Adams，球体上的矢量场《数学年鉴》。75 (1962) 603-632.` `A.Hurwitz，Uber die Komposition der quadratischen formen公司，数学。Annalen 88（1923）1-25。` `M.Kervaire，n>7时球面的非平行性，程序。美国国家科学院。科学。美国44（1958）280-283。` `J.Milnor，Bott定理的一些结果《数学年鉴》。68 (1958) 444-449.` `J.氡，Lineare Scharen正交滤波器Matrizen，Abh.数学。汉堡州立大学1（1922）1-14。`
	配方奶粉	`设f（n）是n个球面上线性无关的零光滑向量场的个数。然后f（n）=2^c+8d-1，其中n+1=（2a+1）2^b和b=c+4d和0<=c<=3。如果n是偶数，则f（n）=0。` `a（（2n+1）2^p-1）=A047530美元（p+1），p>=0和n>=0。a（2n）=1，n>=0，和a（2^p-1）=A047530美元（p+1），p>=0-约翰内斯·梅耶尔，2011年6月7日` `a（n）=A209675型（n+1）-1-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月11日` `渐近平均值：Limit_{m->oo}（1/m）Sum_{k=1..m}a（k）=10/3-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月29日`
	MAPLE公司	`with（numtheory）：对于n从1到601乘2 do c:=irem（ifactors（n+1）[2，1，2]，4）：d:=iquo（ifactor（n+1` `nmax：=101：A047530美元：=进程（n）：ceil（n/4）+2ceil（（n-1）/4）+4ceilA053381号（（2n+1）2^p-1）：=A047530美元（p+1）：od:od:seq(A053381号（n），n=0..nmax）#约翰内斯·梅耶尔，2011年6月7日，2013年1月29日修订`
	数学	`a[n]：=模[{b，c，d，rho，n0}，n0=2n；b=0；而[BitAnd[n0，1]==0，n0/=2；b++]；c=位与[b，3]；d=（b-c）/4；ρ=2^c+8d；返回[rho-1]]；表[a[n]，{n，1，102}](让-弗朗索瓦·奥尔科弗2013年5月16日，由C翻译）`
	黄体脂酮素	`（C） int MaxLinInd（int n）｛/返回S^｛n-1｝，n=1，2，…/上的max#线性indep无平滑零向量域整数b，c，d，rho；b=0；而（n&1）==0）{n/=2；b++；}c=b&3；d=（b-c）/4；ρ=（1<<c）+8d；返回（rho-1）；}` `（C，gcc/clang）int MaxLinInd（int n）{int b=__builtin_ctz（n）；返回（1<<b%4）+b/48-1；}/杰里米·谭2021年4月9日*/`
	交叉参考	`有关其他版本，请参见A003484号.参见。A189995号，A001676号.` `囊性纤维变性。A047530美元，A220466型.` `上下文中的序列：A227984号 A021991号 12132年A038712号 A354587型 A065745号` `相邻序列：A053378号 A053379号 A053380号A053382号 A053383号 A053384号`
	关键词	`非n，美好的，容易的，多重`
	作者	`沃伦·D·史密斯2000年1月6日`
	扩展	`更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年6月1日`
	状态	`经核准的`

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月28日21:13。包含372920个序列。（在oeis4上运行。）