A051380-OEIS公司

A051380号

第一类广义斯特林数三角形。

1, -9, 1, 90, -19, 1, -990, 299, -30, 1, 11880, -4578, 659, -42, 1, -154440, 71394, -13145, 1205, -55, 1, 2162160, -1153956, 255424, -30015, 1975, -69, 1, -32432400, 19471500, -4985316, 705649, -59640, 3010, -84, 1, 518918400, -343976400, 99236556, -16275700, 1659889, -107800, 4354, -100, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	a（n，m）=^9P_n^m，用a（0,0）：=1表示给定引用。一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）x^m，m=0..n），即s（n、x）=乘积（x-（9+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）s（k，x）S1（n-k，y），k=0..n）和Stirling1多项式S1（n，x）=和(A008275号（n，m）x^m，m=1..n）和S1（0，x）=1。在本影演算中（参见中给出的S.Roman参考A048854号)s（n，x）多项式称为（exp（9*t），exp（t）-1）的Sheffer多项式。
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..125行三角形，扁平` `D.S.Mitrinovic、M.S.Mitrinovic、，斯特林名录贝尔格莱德大学。普比。Elektrotehn公司。法克。序列号。材料Fiz。77 (1962).`
	配方奶粉	`a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+8）a（n-1,m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。` `例如，对于有符号三角形的第m列：（（log（1+x））^m）/（m！（1+x）^9）。` `三角形（有符号）=[-9，-1，-10，-2，-11，-3，-12，-4，-13，…]三角形A000035号; 三角形（无符号）=[9，1，10，2，11，3，12，4，13，5，…]ΔA000035号; 其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.` `如果我们定义f（n，i，a）=和（二项式（n，k）stirling1（n-k，i）乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），那么T（n，i）=f（n、i、9），对于n=1,2，。。。；i=0…n-米兰Janjic2008年12月21日`
	例子	`{1}; ｛-9，1｝；{90,-19,1}; {-990,299,-30,1}; ... s（2，x）=90-19*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。`
	数学	`a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^9，{x，0，n}]；` `表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//展平(Jean-François Alcover公司2019年10月29日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a051380 n k=a051380_tabl！！不！！k个` `a051380_row n=a051380-tabl！！n个` `a051380_tabl=映射fst$迭代（\（行，i）->` `（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，9）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月12日`
	交叉参考	`第一列（m=0）序列为：A049389号.行和（带符号三角形）：A049388号（n）（-1）^n.行和（无符号三角形）：A049398号（n） ●●●●。` `囊性纤维变性。A000035元 A084938号.` `上下文中的序列：A075504号 A138342号 A101678号136238英镑 A113394号 243754英镑` `相邻序列：A051377号 A051378号 A051379号*A051381号 A051382号 A051383号`
	关键词	`签名,容易的,表`
	作者	`沃尔夫迪特·朗`
	状态	`经核准的`