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| A049600型 |
| 对角线读取数组T；T（i，j）是由非垂直段（x（k），y（k））-到-（x（k+1），yx（n-1）<x（n）=i，0=y（1）<=y（2）<=…<=y（n-1）<=y（n）=j，对于i>=0，j>=0。 |
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29
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0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 3, 4, 0, 1, 4, 8, 8, 0, 1, 5, 13, 20, 16, 0, 1, 6, 19, 38, 48, 32, 0, 1, 7, 26, 63, 104, 112, 64, 0, 1, 8, 34, 96, 192, 272, 256, 128, 0, 1, 9, 43, 138, 321, 552, 688, 576, 256, 0, 1, 10, 53, 190, 501, 1002, 1520, 1696, 1280, 512
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,6
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评论
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[Hetyei]将该数组的一个变量（省略初始的零行）称为非对称Delannoy数，并显示了它们是如何在某些晶格路径枚举问题和与Jacobi多项式相关的面枚举问题中出现的-彼得·巴拉2008年10月29日
T（n+k，n）是Pascal三角形第n行的向量的点积A007318号由对称群S（k）的循环指数计算的第一个n+1值创建的向量。例如：T（4+3.4）=T（7,4）={1,4,6,4,1}。{1,4,10,20,35} = 192. -理查特克2017年9月21日
公式T（n，k）=总和{r=0..n-1}C（k+r，r）*C（n-1，r）（Paul D.Hanna，2006年10月6日）根据路径中内部顶点的数量r计算标题的路径-大卫·卡伦2021年11月25日
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链接
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大卫·卡兰，格路的一些双射，arXiv:2112.05241[math.CO]，2021。
R.Cori和G.Hetyei，计数亏格一划分与置换，arXiv预印本arXiv:1306.4628[math.CO]，2013。
R.Cori和G.Hetyei，如何计算属一划分，FPSAC 2014，芝加哥，离散数学和理论计算机科学（DMTSC），法国南希，2014333-344。
Robert Cori和Gabor Hetyei，属一分区，第26届形式幂级数与代数组合数学国际会议（FPSAC 2014），2014年，美国芝加哥。离散数学和理论计算机科学，DMTCS论文集，第AT卷，第333-344页，<hal-0107612>。
Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。
M.Janjic和B.Petkovic，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。
克拉克·金伯利，路径计算和斐波那契数，光纤。夸脱。40（4）（2002）328-338，实施例3C。
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公式
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T（n，k）=和{j=0..n-1}C（k+j，j）*C（n-1，j）-保罗·D·汉纳2006年10月6日
T（i，j）=2*T（i-1，j）+T（i、j-1）-T（i-1、j-1-西奥多·科洛科尔尼科夫，2010年7月5日
O.g.f.：t*x/（1-（2*t+1）*x+t*x^2）=t*x+（t+2*t^2）*x^2+（t+3*t^2+4*t^3）*x^3+。。。。将此三角形的行取反方向（另加一列1），得出A055587号. -彼得·巴拉2012年9月10日
T（i，0）=2^（i-1），并且对于j>0，T（i，j）=T（i，j-1）+Sum_{k=0.i-1}T（k，j）-格伦·惠特尼2021年8月17日
T（n，k）=JacobiP（k-1，0，1-2*k+n，3），对于k>=1-彼得·卢什尼2021年11月25日
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示例
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对角线（每行从第1行开始）：{0}；{0,1}; {0,1,2}; ...
数组开始：
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
4 8 13 19 26 34 43 53 64 76 89 ...
8 20 38 63 96 138 190 253 328 416 518 ...
16 48 104 192 321 501 743 1059 1462 1966 2586 ...
32 112 272 552 1002 1683 2668 4043 5908 8378 11584 ...
64 256 688 1520 2972 5336 8989 14407 22180 33028 47818 ...
三角形开始：
0;
0, 1;
0, 1, 2;
0、1、3、4；
0, 1, 4, 8, 8;
0、1、5、13、20、16；
0, 1, 6, 19, 38, 48, 32;
0, 1, 7, 26, 63, 104, 112, 64;
。。。
（1，0，-1/2，1/2，0，0，O，…）DELTA（0，2，0，0,0，…）其中DELTA是在A084938号开始：
1;
1, 0;
1, 2, 0;
1, 3, 4, 0;
1, 4, 8, 8, 0;
1, 5, 13, 20, 16, 0;
1, 6, 19, 38, 48, 32, 0;
1, 7, 26, 63, 104, 112, 64, 0;
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MAPLE公司
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加法（二项式（k+j，j）*二项式的（n-1，j），j=0..n-1）；
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数学
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t[n_，k_]：=总和[LaguerreL[n-k，i，0]*Laguerre L[k-i，i，0]，{i，0，k}]//楼层；表[t[n，k]，{n，0，16}，{k，-1，n}](*理查特克2017年9月8日*）
T[n_，k_]：=如果[k==0，0，JacobiP[k-1，0，1-2*k+n，3]]；
表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*彼得·卢什尼2021年11月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{A（i，j）=polceoff（（x/（1-2*x））*（1-x）/（1-2*x），^j+x*O（x^i），i）}/*迈克尔·索莫斯，2003年10月1日*/
（PARI）T（n，k）=总和（j=0，n-1，二项式（k+j，j）*二项式\\保罗·D·汉纳2006年10月6日
（哈斯克尔）
a049600 n k=a049600_tabl！！不！！k个
a049600_row n=a049600-tabl！！n个
a049600_tabl=[0]：映射（0:）a208341_tabl
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交叉参考
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对角线和是均匀诱导的斐波那契数。交替（+-）对角线和是有符号的斐波那契数。
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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