|
|
A048161号 |
| 素数p使得q=(p^2+1)/2也是素数。 |
|
48
|
|
|
3, 5, 11, 19, 29, 59, 61, 71, 79, 101, 131, 139, 181, 199, 271, 349, 379, 409, 449, 461, 521, 569, 571, 631, 641, 661, 739, 751, 821, 881, 929, 991, 1031, 1039, 1051, 1069, 1091, 1129, 1151, 1171, 1181, 1361, 1439, 1459, 1489, 1499, 1531, 1709, 1741, 1811, 1831, 1901
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
素数,是一个斜边也是素数的积分直角三角形的一条腿。
据推测,这种三角形的数量是无限的。
没有毕达哥拉斯三角形的所有边都是质数。还有一些毕达哥拉斯三角形,其斜边和一边是质数,例如三角形(3,4,5)、(11,60,61)、(19180181)、(6118601861)、(7125202521)和(7931203121)。[席尔宾斯基]
我们总是可以写p=(Y+1)^2-Y^2,其中Y=(p-1)/2,因此q=(Y+1)^2+Y^2-文森佐·利班迪2010年11月19日
|
|
参考文献
|
W.Sierpiánski,毕达哥拉斯三角,多佛出版公司,纽约州米诺拉,2003年,第6页,MR2002669
|
|
链接
|
H.Dubner和T.Forbes,素数毕达哥拉斯三角形《整数序列杂志》,第4卷(2001年),#01.2.3。
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
对于p=11,(p^2+1)/2=61;p=61,(p^2+1)/2=1861。
对于p(1)=3,直角三角形3、4、5是最小的,其中5=(3*3+1)/2。对于p(10)=101,直角三角形为10151005101,其中5101=(101*101+1)/2。
|
|
MAPLE公司
|
a:=proc(n)如果isprime(n)=true,type((1/2)*n^2+1/2,integer)=true,isprime。。2000) #Emeric Deutsch公司2009年1月18日
|
|
数学
|
选择[素数[范围[200]],素数Q[(#^2+1)/2]&](*斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月7日*)
a[n_]:=模块[{p},如果[n<1,0,p=a[n-1];当[(p=NextPrime[p])>0时,如果[PrimeQ[(p*p+1)/2],中断[]]];p] ];(*迈克尔·索莫斯2018年11月24日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI){a(n)=my(p);如果(n<1,0,p=a(n-1)+(n==1);而(p=下一素数(p+2),如果(isprime((p*p+1)/2),break));p)}/*迈克尔·索莫斯2004年3月3日*/
(哈斯克尔)
a048161 n=a048161_列表!!(n-1)
a048161_list=[p|p<-a065091_list,a010051((p^2+1)`div`2)==1]
(岩浆)[p:p in PrimesInInterval(32000)|IsPrime((p^2+1)div 2)]//文森佐·利班迪2013年12月31日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
作者
|
哈维·杜布纳(Harvey(AT)Dubner.com)
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|