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| A047974号 |
| a（n）=a（n-1）+2*（n-1”）*a（n-2）。 |
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56
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1, 1, 3, 7, 25, 81, 331, 1303, 5937, 26785, 133651, 669351, 3609673, 19674097, 113525595, 664400311, 4070168161, 25330978113, 163716695587, 1075631907655, 7296866339961, 50322142646161, 356790528924523, 2570964805355607, 18983329135883665, 142389639792952801, 1091556096587136051
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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与部分有序集相关Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2003年9月25日
GL_n中部分置换矩阵P的个数，其中P^2=0。或者，上三角矩阵的Borel群的轨道数通过共轭作用于GL_n中矩阵M的集合M^2=0.-布赖恩·罗斯巴赫（Rothbach（AT）math.berkeley.edu），2004年4月16日
使用{1..n}元素一次以形成序列集合的方法的数量，每个序列的长度为1或2Bob Proctor，2005年4月18日
这也是在元素的（可选）反转与标签置换相结合的联合操作下定义等价时，排列n对元素的等价方法的子集数，子集映射到自身-罗斯·德鲁2008年3月16日
a（n）也是区间-oo上密度exp（-（x-1）^2/4）/（2*sqrt（Pi））度量的n阶矩。。哦-格鲁·罗兰2011年3月26日
第n项给出了S_n^B中的定点无对合数，即集合{-n，…，-1,1,2，…，n}上的置换群-麦特瓦森2012年7月26日
对于所有n和k，a（n+k）==a（n）（mod k）。因此，对于每个k，取模k的序列a（n。A115329号.
更一般地说，对于任何形式为f（x）*exp（x*g（x））的f.序列，都具有相同的可除性，其中f（x。请参阅Bala链接以获取证据。（结束）
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链接
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Jonathan Burns、Egor Dolzhenko、Natasa Jonoska、Tilahun Muche和Masahico Saito，四个与DNA重组相关的具有刚性顶点的正则图《离散应用数学》，第161卷，第10-11期，2013年7月，第1378-1394页；备选副本.
乔纳森·伯恩斯和蒂拉洪·穆切，不可约双现词计数，arXiv预印本arXiv:1105.2926[math.CO]，2011。
萨缪尔·吉拉乌多，装饰派上的梳代数结构，arXiv:1709.08416[math.CO]，2017年；和也《形式幂级数与代数组合学》，《组合数学》，Séminaire Lotharingien de Combinatoire，78B.15，2017年，第8页。
T.Halverson和M.Reeks，图代数的Gelfand模型，arXiv预印本arXiv:1302.6150[math.RT]，2013。
A.Khruzin，弦图枚举，arXiv:math/0008209[math.CO]，2000年。
J.Quaintance和H.Kwong，彩色多集的排列和组合，JIS 13（2010）#10.2.6。
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配方奶粉
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例如：exp（x^2+x）-伦·斯迈利2001年12月11日
a（n）=和{k=0..n}C（k，n-k）*n/k-保罗·巴里2007年3月29日
a（n）=和{k=0..层（n/2）}C（n，2k）*（2k）/k-保罗·巴里2008年2月11日
G.f.：1/（1-x-2*x^2/（1-x-4*x^2/（1-x-6*x^ 2/（1-……（连分数））-保罗·巴里2009年4月10日
例如：Q（0）；Q（k）=1+（x^2+x）/（2*k+1-（x^2+x）*（2*k+1）/（（x^2+x）+（2*k+2）/Q（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年11月24日
a（n）~2^（n/2-1/2）*exp（sqrt（n/2）-n/2-1/8）*n^（n/2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月8日
例如：1+x*（E（0）-1）/（x+1），其中E（k）=1+（1+x）/（k+1）/（1-x/（x+1/E（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月26日
a（n）=i^（-n）*H_{n}（i/2），其中i是虚单位，H_{n}是n次Hermite多项式-艾莉莎·伯恩斯和C.Vignat，2013年1月31日
例如：-Q（0）/x，其中Q（k）=1-（1+x）/（1-x/（x-（k+1）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月6日
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+x*2*k-x/（1-x*（2*k+2）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月17日
例如：E（0）-1-x-x^2，其中E（k）=2+2*x*（1+x）-8*k^2+x^2*（1+x）^2x（2*k+3）*（2*k-1）/E（k+1）；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月21日
例如：产品{k>=1}1/（1+（-x）^k）^（mu（k）/k）-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月26日
a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}2^k*B（n，k），其中B是贝塞尔数A100861号. -彼得·卢什尼2021年6月4日
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MAPLE公司
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seq（添加（n！/（n-2*k）*k！），k=0..层（n/2），n=0..30）；#Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2001年11月15日
with（combstruct）：seq（count（（[S，{S=Set（Union（Z，Prod（Z，Z）））}，labeled]，size=n）），n=0..30）；#Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2003年9月25日
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数学
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范围[0，23]*系数列表[级数[Exp[x*（1-x^2）/（1-x）]，{x，0，23}]，x]-(*零入侵拉霍斯2007年3月23日*）
表[I^（-n）*HermiteH[n，I/2]，{n，0，23}]-(*艾莉莎·伯恩斯和C.Vignat，2013年1月31日*）
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黄体脂酮素
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（MATLAB）N=18；A=零（N，1）；n=1:n；a=阶乘（n）；s=0；k=0；而k<=楼层（n/2）；b=阶乘（n-2*k）；c=阶乘（k）；s=s+a/（b*c）；k=k+1；结束；A（n）=秒；结束；显示（A）；%罗斯·德鲁2008年3月16日
（PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（塞拉普拉斯语（exp（x^2+x））\\乔格·阿恩特2013年5月4日
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交叉参考
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关键词
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非n
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