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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A046699号 如果n>2,则a(1)=a(2)=1,a(n)=(n-a(n-1))+a(n-1-a(n-2))。 25
1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 34, 34, 35, 36, 36, 36, 37 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
忽略第一项,这是s=0的meta-Fibonacci序列-弗兰克·拉斯基和Chris Deugau(deugaucj(AT)uvic.ca)
除第一项外,n出现A001511号(n) 次-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年10月22日
参考文献
序列由Reg Allenby提出。
B.W.Conolly,“Meta-Fibonacci序列”,收录于S.Vajda,编辑,《斐波那契和卢卡斯数与黄金分割》。霍尔斯特德出版社,纽约,1989年,第127-138页。参见公式(2)。
Michael Doob,《1969-1993年加拿大数学奥林匹克运动会和加拿大数学奥林匹克运动会》,加拿大数学学会和加拿大数学协会,问题51990,第212-2131993页。
S.Vajda,Fibonacci和Lucas Numbers and the Golden Section,威利出版社,1989年,见第129页。
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第129页。
链接
阿尔图·阿尔坎,Hofstadter Q序列的推广:一类混沌代际结构,Complexity(2018)文章ID 8517125。
Joseph Callaghan、John J.Chew III和Stephen M.Tanny,关于一类meta-Fibonacci序列的行为《SIAM离散数学杂志》18.4(2005):794-824。见第794页-N.J.A.斯隆2014年4月16日
M.Celaya和F.Ruskey,形态词与嵌套递归关系,arXiv预印本arXiv:1307.0153[math.CO],2013。
C.Deugau和F.Ruskey,完备k元树与广义Meta-Fibonacci序列,J.整数序列。,第12卷。[这是比GenMetaFib.html链接中的版本更新的版本]
A.Erickson、A.Isgur、B.W.Jackson、F.Ruskey和S.M.Tanny,类圆锥解的嵌套递归关系,见表2。
内森·福克斯,霍夫斯塔特Q序列的慢相关,arXiv:1611.08244[math.NT],2016年。
内森·福克斯,树、斐波那契数和嵌套递归2019年3月7日,罗格斯大学实验数学研讨会。
内森·福克斯,用线性递归序列将慢解连接到嵌套递归,arXiv:2203.09340[math.CO],2022年。
国际海事组织简编,问题51990年第22届加拿大数学奥林匹克。
亚伯拉罕·伊斯古尔、穆斯塔泽·拉赫曼和斯蒂芬·坦尼,使用树解决非齐次嵌套递归《组合数学年鉴》17.4(2013):695-710。见第695页-N.J.A.斯隆2014年4月16日
A.Isgur、R.Lech、S.Moore、S.Tanny、Y.Verberne和Y.Zhang,构造具有慢解的嵌套递归新族,SIAM J.离散数学。,30(2), 2016, 1128-1147. (20页);内政部:10.1137/15M1040505。
B.Jackson和F.Ruskey,元Fibonacci序列、二叉树和极紧码《组合数学电子杂志》,13(2006),#R26,13页。
Oliver Kullmann和Xishun Zhao,最小不可满足性的参数:Smarandache本原数和完整子句,arXiv预印本,arXiv:11505.02318[cs.DM],2015。
托马斯·刘易斯和费比安·萨利纳斯,完全二叉树和元Fibonacci序列的最优鹅卵石算法,arXiv:2109.07328[math.CO],2021。
拉明·奈米和埃里克·桑德伯格,一个由元-Fibonachi递归关系求解的组合问题,arXiv:1902.02929[math.CO],2019年。
配方奶粉
最初的区别似乎是A079559美元-弗拉德塔·乔沃维奇2003年11月30日。这是正确的,也不难证明,给出生成函数x+x^2(1+x)(1+x^3)(1+x^7)(1+/x^15)/(1-x)-保罗·博丁顿2004年7月30日
通用公式:x+x^2/(1-x)*Product_{n=1}^{infinity}(1+x^(2^n-1))-弗兰克·拉斯基和Chris Deugau(deugaucj(AT)uvic.ca)
对于n>=1,a(n)=w(n-1),其中w(n)是最小的k,使得2^n除以(2k)-贝诺伊特·克洛伊特2007年1月19日
猜想:a(n+1)=a(n)+A215530型(a(n)+n)对于所有n>0-维林·亚涅夫2019年10月17日
发件人伯纳德·肖特,2021年12月3日:(开始)
a(n)<=a(n+1)<=a(n)+1。
对于n>1,如果a(n)是奇数,则a(n+1)=a(n”)+1。
当n>0时,a(2^n+1)=2^(n-1)+1。
结果来自于1990年第22届加拿大数学奥林匹克运动会期间提出的第五个问题(链接IMO简编和Doob参考)。(结束)
MAPLE公司
a:=proc(n)选项记忆;如果n<=1,则返回1 end if;如果n<=2,则返回2 end if;返回加法(a(n-i+1-a(n-i)),i=1。。2) 结束进程#弗兰克·拉斯基和Chris Deugau(deugaucj(AT)uvic.ca)
a:=proc(n)选项记忆;如果n<=2,则1其他a(n-a(n-1))+a(n-1-a(n-2));fi;结束#N.J.A.斯隆2014年4月16日
数学
a[n_]:=(k=1;而[!可除[(2*++k)!,2^(n-1)]];k) ;a[1]=a[2]=1;表[a[n],{n,1,72}](*Jean-François Alcover公司,2011年10月6日,之后贝诺伊特·克洛伊特*)
系数列表[级数[1+x/(1-x)*积[1+x^(2^n-1),{n,6}],{x,0,80}],x](*或*)
a[1]=a[2]=1;a[n]:=a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-1-a[n-2];数组[a,80](*罗伯特·威尔逊v2014年9月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<0,1,s=1;而(2*s)!%2^(n-1)>0,s++);s)\\贝诺伊特·克洛伊特2007年1月19日
(哈斯克尔)
a046699 n=a046699_列表!!(n-1)
a046699_list=1:1:zipWith(+)zs(尾部zs),其中
zs=映射a046699$zipWith(-)[2..]a046699列表
(最大值)
a[1]:1$
a[2]:1$
a[n]:=a[n-a[n-1]]+a[n-1-a[n-2]$
临时名单(a[n],n,2,60)/*马丁·埃特尔2012年10月29日*/
(Python)
从sympy导入阶乘
定义a(n):
如果n<3:返回1
s=1
而阶乘(2*s)%(2**(n-1))>0:s+=1
返回s
打印([a(n)代表范围(1101)中的n)]#因德拉尼尔·戈什2017年6月11日之后贝诺伊特·克洛伊特
(岩浆)【n le 2选择1个其他自我(n-自我(n-1))+自我(n-1-自我(n-2)):n in[1..80]]//马吕斯·A·伯蒂2019年10月17日
交叉参考
Callaghan等人(2005)针对k=1到7的序列T_{0,k}(n)如下A000012号,A046699号,A046702号,A240835型,A241154号,A241155型,A240830型.
关键词
非n,美好的
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月25日15:35。包含372797个序列。(在oeis4上运行。)