A045828-OEIS公司

A045828号

立方晶格θ级数的四分之一，相对于面。

1, 2, 2, 4, 3, 2, 6, 4, 4, 6, 4, 4, 7, 8, 2, 8, 8, 4, 10, 4, 4, 10, 10, 8, 9, 4, 6, 12, 8, 6, 10, 12, 4, 14, 8, 4, 16, 10, 8, 8, 9, 10, 12, 12, 8, 12, 12, 4, 20, 10, 6, 20, 8, 6, 10, 12, 8, 20, 18, 8, 11, 12, 12, 16, 8, 6, 20, 16, 12, 14, 8, 12, 20, 14, 6, 12, 20, 8, 26, 12, 8, 22, 8, 12, 15

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

n=t1+t2+2*t3的解的个数，其中t1、t2、t3是三角形数-迈克尔·索莫斯2006年1月2日

立方格是三元组[a，b，c]的集合，其中的项都是整数。面以三元组为中心，其中一个条目是整数，另两个条目是半个奇数整数-迈克尔·索莫斯，2012年6月29日

参考文献

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第107页。

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数

配方奶粉

q^（-1/2）*（eta（q^2）^3*eta（q ^4）^2）/eta（q）^2的q次幂展开-迈克尔·索莫斯2006年1月2日

φ（x）*psi（x^2）^2=psi（x）^2*psi（x ^2）=psi（x）^4/phi（x）的x次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯，2012年6月29日

周期4序列的欧拉变换[2，-1，2，-3，…]-迈克尔·索莫斯2003年3月5日

的卷积A033761号和A010054号. -迈克尔·索莫斯，2012年6月29日

G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（8t））=（1/2）^（1/2）（t/i）^A212885型. -迈克尔·索莫斯2018年9月8日

例子

G.f.=1+2*x+2*x^2+4*x^3+3*x^4+2*x^5+6*x^6+4*x*x^7+4*x^8+6*x^9+。。。

G.f.=q+2*q^3+2*q^5+4*q^7+3*q^9+2*qq^11+6*q^13+4*q*15+4*q ^17+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[1/4椭圆Theta[3，0，x]椭圆Theta[2，0，x]^2，{x，0，n+1/2}]；(*迈克尔·索莫斯，2012年6月29日*）

a[n_]：=级数系数[1/8椭圆Theta[2，0，x^2]椭圆Theta[2，0,x]^2，{x，0,2n+1}]；(*迈克尔·索莫斯2012年6月29日*）

QP=Q手锤；s=（QP[q^2]^3*QP[q^4]^2）/QP[q]^2+O[q]^90；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月27日，改编自PARI*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^3*eta（x^4+a）|2/eta（x+a）^2，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年10月25日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A005877号,A005884号,A033761号,A010054号,A033763美元,A212885型.

上下文中的序列：A246815型 A246836号 A246953型*A058526号 A112153号 A112154号

相邻序列：A045825号 A045826号 A045827号*A045829号 A045830号 A045831号

关键词

非n

作者

N.J.A.斯隆

扩展

编辑人迈克尔·索莫斯2003年3月5日

状态

经核准的