A045755-OEIS公司

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A045755号

8重阶乘：a（n）=Product_{k=0..n-1}（8*k+1）。

29

1, 1, 9, 153, 3825, 126225, 5175225, 253586025, 14454403425, 939536222625, 68586144251625, 5555477684381625, 494437513909964625, 47960438849266568625, 5035846079172989705625, 569050606946547836735625, 68855123440532288245010625, 8882310923828665183606370625

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..330时的n、a（n）表

配方奶粉

a（n+1）=（8*n+1）（！^8）。

a（n）=和{k=0..n}（-8）^（n-k）*A048994号（n，k）；A048994号=箍筋-1数量。

例如：（1-8*x）^（-1/8）。

G.f.：1+x/（1-9x/（1~8x/（1-17x/（11-16x/（1-2×/（1-23x/（1-3×/（1-……）（续分数））-菲利普·德尔汉姆2012年1月7日

a（n）=（-7）^n*和{k=0..n}（8/7）^k*s（n+1，n+1-k），其中s（n，k）是第一类斯特林数，A048994号. [米尔恰·梅卡2012年5月3日]

G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（8*k+1）/（1-x*（8*k+8）/Q（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年3月20日

G.f.：2/G（0），其中G（k）=1+1/（1-2*x*（8*k+1）/（2*x*（8*k+1）-1+16*x*（k+1）/G（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月30日

G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-x*（8*k+1）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月5日

a（n）=8^n*伽马（n+1/8）/伽马（1/8）-阿图尔·贾辛斯基2016年8月23日

a（n）~sqrt（2*Pi）*8^n*n^（n-3/8）/（伽马（1/8）*exp（n））-伊利亚·古特科夫斯基2016年9月10日

递归D-有限：a（n）+（-8*n+7）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2020年1月17日

求和{n>=0}1/a（n）=1+（e/8^7）^（1/8）*（伽马（1/8，1/8））-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月20日

MAPLE公司

a:=n->乘积（8*k+1），k=0..（n-1））；

数学

表[8^n*Pochhammer[1/8，n]，{n，0，20}](*G.C.格鲁贝尔2019年11月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=产品（k=0，n，8*k+1）；

（岩浆）[1]猫[（&*[8*j+1:j in[0..n-1]]）:n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔，2019年11月11日

（鼠尾草）[（0..n-1）中j的乘积（8*j+1））（0..20）中n的乘积]#G.C.格鲁贝尔，2019年11月11日

（GAP）列表（[0..20]，n->产品（[0..n-1]，j->8*j+1））#G.C.格鲁贝尔，2019年11月11日

交叉参考

参考k倍阶乘：A000142号,A001147号,A007559号,A007696号,A008548号,A008542号,A045754号.

囊性纤维变性。A048994号,A051187号,A113135型.

上下文中的序列：A217823型 A361190型 A113391号*A009037号 A012148号 A193540号

相邻序列：A045752号 A045753号 A045754号*A045756号 A045757号 A045758号

关键字

非n

作者

沃尔夫迪特·朗

扩展

来自的其他评论菲利普·德尔汉姆和保罗·D·汉纳，2005年10月29日

编辑人N.J.A.斯隆，2008年10月14日，根据阿图尔·贾辛斯基.

状态

经核准的

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