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1, -8, 1, 128, -24, 1, -3072, 704, -48, 1, 98304, -25600, 2240, -80, 1, -3932160, 1122304, -115200, 5440, -120, 1, 188743680, -57802752, 6651904, -376320, 11200, -168, 1, -10569646080, 3425697792, -430309376, 27725824, -1003520, 20608, -224, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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T（n，m）=R_n^m（a=0，b=8），以给定1962年参考文献的符号表示。
T（n，m）是Jabotinsky矩阵，即单行多项式e（n，x）：=Sum_{m=1..n}T（n，m）*x^m=Product_{j=0..n-1}（x-8*j），n>=1，e（0，x）：=1是指数卷积多项式（见A039692号用于定义和Knuth参考）。
对于整数n，m>=0和复数a，b（b<>0），数字R_n^m（a，b）由Mitrinovic（1961）引入，并由Mitri诺vic和Mitrinovi（1962）进一步检验。这些数字与诺伦德（1924年）的工作有关。
它们是通过Product_{r=0..n-1}（x-（a+b*r））=Sum_{m=0..n}r_n^m（a，b）*x^m定义的，对于n>=0。因此，当n>=m>=1时，R_n^m（a，b）=R_{n-1}^{m-1}（a，b）-（a+b*（n-1））*R_{n_1}^m（a，b），其中R_1^0（a，b=a，R_1^1（a，b-）=1，R_nm=0，n<m时，R_0^0（b）=1。
在a=0和b=1的条件下，我们得到了第一类Stirling数S1（n，m）=R_n^m（a=0，b=1）=A048994号（n，m）。
对于n>=m>=0，我们有R_n^m（a，b）=Sum_{k=0}^{n-m}（-1）^k*a^k*b^（n-m-k）*二项式（m+k，k）*S1（n，m+k）。
对于当前数组，T（n，m）=R_n^m（a=0，b=8），但没有零行或零列。（结束）
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链接
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D.S.Mitrinovic，斯特灵大学的名字类别《巴黎科学院学报》，第252卷（1961年），第2354-2356页。
D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林波利尼昂苏尔《塞尔维亚共和国数学社会与物理学家公报》，第10卷（1958年），第43-49页。
D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。假的。序列号。材料Fiz。，第77号（1962年），1-77。
D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，斯特林名录贝尔格莱德大学。出版物。埃利克特罗恩。假的。序列号。材料Fiz。，第77号（1962年），1-77[jstor稳定版]。
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配方奶粉
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当n>=m>=1时，T（n，m）=T（n-1，m-1）-8*（n-1）*T（n-1,m）；T（n，m）：对于n<m，=0；T（n，0）：当n>=1时=0；T（0，0）=1。
例如，对于有符号三角形的第m列：（log（1+8*x）/8）^m/m！。
双变量例如f.-o.g.f.：和{n，m>=1}T（n，m）*x^n*y^m/n！=exp（（y/8）*log（1+8*x））-1=（1+8*x）^（y/8）-1。（结束）
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例子
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三角形T（n，m）（行n>=1，列m=1..n）开始于：
1;
-8, 1;
128, -24, 1;
-3072, 704, -48, 1;
98304, -25600, 2240, -80, 1;
-3932160, 1122304, -115200, 5440, -120, 1;
188743680, -57802752, 6651904, -376320, 11200, -168, 1;
...
第三行o.g.f.：E（3，x）=产品{j=0..2}（x-8*j）=128*x-24*x^2+x^3。
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交叉参考
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