A037952-OEIS公司

A037952号

a（n）=二项式（n，floor（（n-1）/2））。

0, 1, 1, 3, 4, 10, 15, 35, 56, 126, 210, 462, 792, 1716, 3003, 6435, 11440, 24310, 43758, 92378, 167960, 352716, 646646, 1352078, 2496144, 5200300, 9657700, 20058300, 37442160, 77558760, 145422675, 300540195, 565722720, 1166803110, 2203961430, 4537567650 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`中心二项系数的第一个差异：a（n）=A001405号（n+1）-A001405号（n） ●●●●。` `n集上交叉（或适当）反链的最大大小-弗拉德塔·乔沃维奇2000年12月27日` `具有n+1条边的有序树的数量，其次根至少为2，非根节点为0或2-Emeric Deutsch公司2002年8月2日` `a（n）=对称但非素数的Dyck（n+1）路径数。主Dyck路径是仅在其终点返回到x轴的路径。例如，a（3）=3统计UDUUDDU、UUDDUUD、UDUDUD-大卫·卡伦2004年12月9日` `包含图案132的[n+2]对合数正好为一次。例如，a（3）=3，因为我们有1'3'2'45、42'5'13'和52'4'3'1（与模式132对应的条目是“带素数的”）-Emeric Deutsch公司2005年11月17日` `还有将n个鸡蛋放在地板（n/2）篮子中的方法，其中篮子的顺序很重要，并且所有篮子都至少有一个鸡蛋-本·保罗·瑟斯顿2006年9月30日` `对于n>=1，标准Young表的数量，其形状对应于划分成最多2个不同部分-乔格·阿恩特2012年10月25日` `看起来3、4、10。。。是Colbourn的覆盖数组CAN（2，k，2）-瑞恩·多尔蒂2015年5月27日` `对于n>0:a（n）=65848英镑（n，0）-莱因哈德·祖姆凯勒2015年12月24日` `基本上与A007007号. -乔治·菲舍尔2018年10月2日` `a（n）是{1,2，…，n}的子集数，其中奇数元素比偶数元素多一个。例如，对于n=6，a（6）=15，这15个集合是{1}、{3}、}、[1,2,3}，{1,2,5}，}1,3,4}，[1,3,6}，1,4,5}、1,5,6}，{2,3,5}，{3,5{，3,6{，1,2,4,5{6}、-恩里克·纳瓦雷特，2019年12月21日` `a（n）是步长集合{U=（1,1），D=（1，-1）}中n个步长的晶格路径数，这些步长从原点开始，从不低于x轴，严格高于x轴结束；更简洁地说，Dyck路径的适当左因子。例如，a（3）=3统计UUU、UUD、UDU，a（4）=4统计UUUU，UUUD，UUDU、UDUU-大卫·卡伦和Emeric Deutsch公司2021年1月25日`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..1000时的n，a（n）表` `Cyril Banderier和Michael Wallner，具有灾难的格路径，arXiv:1707.01931[math.CO]，2017年。` `J.-L.巴里尔，用避免虚线图案的排列重访经典序列《组合数学电子杂志》，18（2011），#P178。` `Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov和Armen Petrossian，具有给定模式位置模的灾难的Dyck路径，澳大利亚J.Comb。（2022）第84卷，第2期，398-418。` `Jean-Luc Baril和JoséL.Ramírez，墙上的斐波那契和加泰罗尼亚小路, 2023.` `C.J.Colbourn，CAN表（2，k，2）` `Emeric Deutsch公司，具有指定根度、节点度和分支长度的有序树，离散数学。，282, 2004, 89-94.` `O.Guibert和T.Mansour，受限制的132次变革《Lotharingien de Combinatoire》，第48期，2002年，第B48a条（推论4.2）。` `M.Miyakawa、A.Nozaki、G.Pogosyan和I.G.Rosenberg，从n-Cube的下半部分到保留交叉反链的（n-1）-Cube的映射，离散。申请。数学。92 (2-3) (1999) 223-228.` `M.van de Vel，msd（L^n）的测定《代数组合》，9（1999），161-171。`
	配方奶粉	`例如：贝塞尔I（1,2x）+贝塞尔I-弗拉德塔·乔沃维奇2003年4月28日` `O.g.f.：（1-sqrt（1-4x^2））/（x-2x^2+xsqrt）。` `的卷积A001405号和126120英镑右移：g001405（x）g126120（x）=g037952（x）/x-菲利普·德尔汉姆2007年3月17日` `递归D-有限：（n+2）a（n）+（-n-2）*a-R.J.马塔尔2013年1月25日。证明人罗伯特·伊斯雷尔2014年11月13日` `a（n）=二项式（n，（n-2）/2）=A001791号（n/2），n偶数；a（n）=二项式（n，（n+1）/2）=A001700号（（n-1）/2），n个奇数-恩里克·纳瓦雷特2019年12月21日` `A001405号（n） =a（n）+A000108号（n/2），其中A（.）=0表示非整数参数-R.J.马塔尔2021年9月23日` `a（n）=和{m=1..n}A053121号（n，m）[评论Callan-Deutsch]-R.J.马塔尔2021年9月23日` `a（2n+1）=A000984美元（n+1）/2-R.J.马塔尔2021年9月23日` `a（n）=和{k=2..n}A143359号（n，k）。[凯伦2004年的评论]-R.J.马塔尔2021年9月24日`
	MAPLE公司	`a： =n->二项式（n，楼层（n-1）/2）：` `seq（a（n），n=0..35）#阿洛伊斯·海因茨2017年9月19日`
	数学	`表[二项式[n，Floor[n/2]]，{n，0，35}]//差异(Jean-François Alcover公司2013年6月10日）` `f[n_]：=二项式[n，楼层[（n-1）/2]]；数组[f，35，0](罗伯特·威尔逊v2014年11月13日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a037952 n=a037952_列表！！n个` `a037952_list=zipWith（-）（尾部a001405_list）a001405列表` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月4日` `（PARI）a（n）=二项式（n，（n-1）\2）\\阿尔图·阿尔坎2018年10月3日` `（Magma）[二项式（n，楼层（（n-1）/2））：n在[0..40]]中//G.C.格鲁贝尔，2022年6月21日` `（SageMath）[（0..40）中n的二项式（n，（n-1）//2）]#G.C.格鲁贝尔，2022年6月21日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A007007号,A032263号,A014495号（部分金额），A001405号（部分总和+1）。` `囊性纤维变性。A035951号,A035953号,A035954号,A035955号,A035956号,A035957号.` `囊性纤维变性。A051303号,A051304号,A051305号,A051306号,A051307号.` `囊性纤维变性。A047171美元,A036256号,A051920美元.` `囊性纤维变性。A265848型.` `上下文中的序列：A307057型 A188022号 A007007号A281903型 A093512号 A081160型` `相邻序列：A037949号 A037950号 A037951号A037953号 A037954号 A037955号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`