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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A033761号 产品t2（q^d）；d|2，其中t2=theta2（q）/（2*q^（1/4））。 22 1, 1, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 3, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 4, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 4, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 0, 2, 2, 1, 3, 0, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，phi（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 也就是n表示为三角形数和两倍三角形数之和的次数-詹姆斯·塞勒斯2005年12月21日 方程x^2+2*y^2=8*n+3的正奇解的个数-Seiichi Manyama先生2017年5月28日 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表 R.P.阿加瓦尔，兰伯特级数和拉马努扬印度科学院产品。科学。（《数学科学》），第103卷，第3期，1993年，第269-293页（见第285页）。 伊娜·安格洛娃，CKP层次结构的两种玻色化：概述和字符标识，arXiv:1708.04992[math-ph]，2017年。 M.D.Hirschorn，一个数以各种形式表示的数目《离散数学》298（2005），205-211。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 周期4序列[1，0，1，-2，…]的欧拉变换-弗拉德塔·乔沃维奇2004年9月14日 psi（q）*psi（q^2）以q的幂展开，其中psi（）是Ramanujanθ函数。 q^（-3/8）*eta（q^2）*eta^2（q^4）/eta（q）以q的幂展开-迈克尔·索莫斯2006年7月5日 q^（-3/4）*（θ_2（q）*theta_2（q^2））/4的幂展开式-迈克尔·索莫斯2006年7月5日 给定g.f.A（x），则B（x）=x^3*A（x^8）满足0=f-迈克尔·索莫斯2006年7月5日 a（n）=A002325号（8*n+3）/2。[赫施霍恩]-R.J.马塔尔2011年3月23日 a（n）=A027414号（8*n+3）-迈克尔·索莫斯2011年11月16日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（32 t））=2^（1/2）（t/i）G（t），其中q=exp（2 Pi it），G（）是A082564号-迈克尔·索莫斯2015年1月31日 发件人彼得·巴拉，2021年1月7日：（开始） 通用公式：A（x）=和{n=-oo..oo}x^n/（1-x^（8*n+3））。见阿加瓦尔，第285页，方程式6.19。 A（x^2）=和{n=-oo..oo}x^（2*n）/（1-x^，8*n+3））。囊性纤维变性。A121444号.（结束） A（q^2）=（1/2）*和{k>=0}q^k/（1+q^（4*k+3））+（1/2）*和{k>=0}q^-彼得·巴拉2021年3月3日 例子 G.f.=1+x+x ^2+2*x ^3+x ^5+2*x^6+x ^7+x ^8+x ^9+x ^10+3*x ^12+。。。 G.f.=q^3+q^11+q^19+2*q^27+q^43+2*q^51+q^59+q^67+q^75+q^83+。。。 MAPLE公司 sigmamr：=过程（n，m，r）局部a，d；a:=0；对于numtheory[除数]（n）中的d，如果modp（d，m）=r，那么a:=a+1；结束条件：；结束do:a；结束进程： A002325号：=过程（n）西格玛（n，8，1）+西格玛；结束进程： A033761号：=进程（n）A002325号（8*n+3）/2；结束进程： 序列(A033761美元（n） ，n=0..90）#R.J.马塔尔2011年3月23日 数学 a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[2,0，q]椭圆Theta[2，0，q^2]/4，{q，0，2n+3/4}]；(*迈克尔·索莫斯2011年11月16日*） QP=Q手锤；s=QP[q^2]*（QP[q^4]^2/QP[q]）+O[q]^105；系数列表[s，q](*Jean-François Alcover公司2015年11月27日，改编自PARI*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）*eta（x^4+a）^2/eta（x+a），n））}/*迈克尔·索莫斯2006年7月5日*/ （岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma1（32），1），840）；A[4]+A[12]/*迈克尔·索莫斯2015年1月31日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A027414号,A097723号,A033761号-A033807号,A082564号. 上下文中的序列：A117997号 A079684号 358138英镑*A033805号 A033797号 A033793号 相邻序列：A033758美元 A033759号 A033760型*A033762号 A033763号 A033764号 关键词 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2004年9月14日 状态 经核准的

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