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抵消
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评论
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g.f.A（x）的级数反转为-A（-x）-迈克尔·索莫斯2003年7月27日
a（n）是皇家小径的数量(A006318号)从（0,0）到（n-1，n-1），这样每个东北（对角线）台阶要么紧跟着北台阶，要么结束路径。例如，a（3）=4表示EDN、EENN、END、ENEN（E=东，D=对角线，N=北）-大卫·卡伦2006年7月3日
a（n）是具有n个叶的有序树的数量，其中（i）每个节点（=非根非叶顶点）至少有2个子节点，并且（ii）每个叶是其父节点的最左边或最右边的子节点。例如，a（3）=4计数
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和他们的镜像。（结束）
摘自William Sit（wyscc（AT）sci.ccny.cuny.edu），2010年6月26日：（开始）
a（n+1），n>=0，也是一个幂等元生成器x和arity n的一个运算符中的Rota-Baxter字数。
或者，a（n+1）是将括号对加到n x的字符串中的方法的数量（括号对的数量m对于非零计数必须满足m<=n<=2m+1），这样就不会立即嵌套两对括号，也不会有两个x保持相邻。（结束）
a（n）是n-1个顶点上的有色二叉树的数目，其中叶子有2种可能的颜色，内部节点有1种颜色-亚历山大·伯斯坦2020年3月7日
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参考文献
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L.Guo和W.Sit，《Rota-Baxter词汇列举》（扩展摘要），ISSAC 2006年会议记录，123-131。【摘自William Sit（wyscc（AT）sci.ccny.cuny.edu），2010年6月26日】
L.Guo和W.Sit，《Rota-Baxter单词枚举》，发表于《计算机科学中的数学》，AADIOS特别会议专刊，ACA，2009年。【摘自William Sit（wyscc（AT）sci.ccny.cuny.edu），2010年6月26日】
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链接
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亚历山大·伯斯坦（Alexander Burstein）和路易斯·夏皮罗（Louis W.Shapiro），Riordan群中的伪进化，arXiv:2112.11595[math.CO]，2021。
D.Merlini、D.G.Rogers、R.Sprugnoli和M.C.Verri，关于Riordan阵列的一些替代特征，加拿大。数学杂志。，49 (1997), 301-320.
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公式
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D-有限，递归n*a（n）=（4n-6）*a（n-1）+（4n-12）*a。a（1）=1，a（2）=2。
G.f.满足A（x）-A（x）^2=x+x^2-拉尔夫·斯蒂芬2003年6月30日
a（n）=和{k=0..n-1}C（k）*C（k+1，n-k-1）-保罗·巴里，2005年2月23日
G.f.A（x）满足A（x）=x+C（2x*A（x）），其中C（x）是加泰罗尼亚语数的G.fA000108号偏移量1-迈克尔·索莫斯2005年9月8日
总面积：（1-sqrt（1-4x-4x^2））/2=2（x+x^2-迈克尔·索莫斯2000年6月8日
给定一个整数t>=1，初始值u=[a_0，a_1，…，a{t-1}]，我们可以通过设置a_n=a_{n-1}+a_0*a_{n-1}+a_1*a{n-2}+…+来定义无限序列Phi（u）a_{n-2}*a_1表示n>=t。例如Phi（[1]）是加泰罗尼亚数字A000108号当前序列基本上是Phi（[1,2]）-加里·亚当森2008年10月27日
摘自William Sit（wyscc（AT）sci.ccny.cuny.edu），2010年6月26日：（开始）
a（n+1），n>=0，是表R第n列的列和（m，n）=二项式（m+1，n-m）c（m），其中c（mA000108号.
当且仅当m<=n<=2m+1时，表格条目为非零。
R（m，n）给出了一个幂等元生成器x和一个度为m和arity n的运算符中Rota-Baxter单词的数量，或将m对括号加到n x的字符串中的方法的数量（对于非零计数，n必须位于m和2m+1之间，包括m和2m+1），这样就不会立即嵌套两对括号，也不会有两个x保持相邻。（结束）
G.f.：1-x+x*G（0），其中G（k）=1+1/（1-（1+x）/（1+x/G（k+1））；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月1日
a（n）~（1+平方（2））^（n-1/2）*2^（n-5/4）/（平方（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年8月18日，简化于2023年1月21日
O.g.f.：A（x）=x*S（x/（1+x）），其中S（x）=（1-x-sqrt（1-6*x+x^2））/（2*x）是大Schröder数的O.g.fA006318号. -彼得·巴拉2020年3月5日
G.f.:A（x）满足（（A（x）-A（-x））/（2*x））^2=S（4*x^2），其中S（x）是大Schröder数的G.fA006318号. -亚历山大·伯斯坦2021年5月20日
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示例
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对于n=2，a（3）=4有以下单词：x（x），（x）x，（x（xWilliam Sit，2010年6月26日
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数学
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表[CatalanNumber[n-1]超几何2F1[（1-n）/2，-n/2，3/2-n，-1]+KroneckerDelta[n]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年5月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=波尔科夫（（1-sqrt（1-4*x-4*x^2+x*O（x^n）））/2，n）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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已批准
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