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| A024495号 |
| a（n）=C（n，2）+C（n、5）+…+C（n，3*层（n/3）+2）。 |
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67
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0, 0, 1, 3, 6, 11, 21, 42, 85, 171, 342, 683, 1365, 2730, 5461, 10923, 21846, 43691, 87381, 174762, 349525, 699051, 1398102, 2796203, 5592405, 11184810, 22369621, 44739243, 89478486, 178956971, 357913941, 715827882, 1431655765, 2863311531, 5726623062
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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如果偏移量更改为1，这是平面中n条直线切割后由直线包围的最大闭合区域数：a（n）=a（n-1）+n-3，a（1）=0；a（2）=0；a（3）=1；等等-斯里坎思K S2008年1月23日
M^n*[1,0,0]=[A024493号（n） ，a（n），A024494号（n） ]；其中M=3x3矩阵[1,1,0；0,1,1；1,0,1]。项的总和=2^n。例如：M^5*[1,0,0]=[11,11,10]，总和=2^5=32-加里·亚当森2009年3月13日
对于n>=1，a（n-1）是存在i^2/2-3*i/2+1不同类型i（i=1,2，…）时n的广义组成数-米兰Janjic2010年9月24日
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参考文献
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A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，1955年，第三卷，第十八章。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》。Addison Wesley，马萨诸塞州雷丁市，第1卷，第2期。编辑，问题38，第70页。
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链接
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安托万·奥古斯汀·古诺，分析组合的“无问题”解决方案《数学科学公报》，《物理与化学》，第34项，第11卷，1829年，第93-97页。另见谷歌图书第97页，情况p=3，公式y^（2）=a（n）。
克里斯蒂安·拉姆斯，分析组合问题的解决方案《莱因与安格万特·马塞马提克杂志》（Crelle’s Journal），第11卷，1834年，第353-355页。第353页，情况p=3，公式y^（2）=a（n）。
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配方奶粉
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a（n）=（2^n+2*cos（（n-4）*Pi/3））/3=（2*n-A057079号（n） ）/3。
a（2）=1，a（3）=3，a（n+2）=a（n+1）-a（n）+2^n-贝诺伊特·克洛伊特2002年9月4日
a（n）=和{k=0..n}2^k*2*sin（Pi*（n-k）/3+Pi/3）/sqrt（3）（偏移量0）-保罗·巴里2004年5月18日
通用公式：x^2/（（1-x）^3-x^3）=x^2/（（1-2*x）*（1-x+x^2））。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（-n2）+2*a（n-3）-保罗·柯茨2007年11月18日
a（n）+a（n+9）=171*2^n。
a（n+12）-a（n）=1365*2^n（结束）
从x（0）=1，y（0）=0，z（0）=0开始，设置x（n+1）=x（n）+z（n），y（n+1）=y（n）+x（n。则a（n）=z（n）-斯坦尼斯拉夫·西科拉2012年6月10日
通用公式：-x^2/（x^3-1+3*x/Q（0）），其中Q（k）=1+k*（x+1）+3*x-x*（k+1）*（k+4）/Q（k+1；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年3月15日
a（n）=1/18*（-4*（-1）^楼层（（n-1）/3）-6*（-1-约翰·M·坎贝尔2016年12月23日
a（n）=（1/3）*2^n-（1/3）*cos（（1/3）*1i*n）-（1/sqrt（3））*sin（（1/3，*Pi*n）。[古诺]
（结束）
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，0，2*a（n-1）+
[1，0，1，1，0，-1，-1][1+（n mod 6）]）
结束时间：
seq（a（n），n=0..33）#保罗·魏森霍恩2020年5月17日
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数学
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线性递归[{3，-3，2}，{0，0，1}，40](*哈维·P·戴尔2016年9月20日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（n，3*k+2））/*迈克尔·索莫斯2006年2月14日*/
（PARI）a（n）=如果（n<0，0，（[1，0，1；1，1，0；0，1，1]^n）[3，1]）/*迈克尔·索莫斯2006年2月14日*/
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），30）；[0,0]cat系数（R！（x^2/（（1-x）^3-x^3））//G.C.格鲁贝尔2023年4月11日
（SageMath）
定义A024495号（n） ：return（2^n-切比雪夫_U（n，1/2）-切比雪夫_U（n-1，1/2））/3
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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经核准的
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