|
| |
|
| A024429号 |
| 例如sinh的扩展（exp（x）-1）。 |
|
39
|
|
|
|
0, 1, 1, 2, 7, 27, 106, 443, 2045, 10440, 57781, 340375, 2115664, 13847485, 95394573, 690495874, 5235101739, 41428115543, 341177640610, 2917641580783, 25866987547865, 237421321934176, 2252995117706961, 22073206655954547, 222971522853648704, 2319379362420267753
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0.4
|
|
|
评论
|
将n个元素集划分为奇数个类的分区数-彼得·卢什尼2011年4月25日
设A（0）=1，B（0）=0；A（n+1）=和{k=0..n}二项式（n，k）*B（k），B（n+1；条目给出了B序列（参见。A024430号).
|
|
|
参考文献
|
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第226页，表格第四行。
|
|
|
链接
|
|
|
|
公式
|
（n，1）+（n，3）+…+S（n，2k+1），其中k=[（n-1）/2]和S（i，j）是第二类斯特林数。
G.f.:x*G（0），其中G（k）=1-x*（2*k+1）/（（2*x*k+x-1）-x*；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基，2013年1月6日。
G.f.:x*G（0）/（1+x），其中G（k）=1-2*x*（k+1）/（（2*x*k+x-1）-x*（2*x*k+x-1）/（x-2*（k+1）*（2x*k+2*x-1）/G（k+1；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月6日。
通用公式：-x*（1+x）*总和（k=>0 x ^（2*k）/（2*x*k+x-1）*prod（p=0…k（2*x*p-1）*（2*x*p-x-1））-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月6日
G.f.：总和（k>=0，x^（2*k+1）/prod（i=0…2*k+1,1-i*x）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月6日。
a（n）~n^n/（2*（LambertW（n））^n*exp（n+1-n/LambertW（n-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月4日
|
|
|
例子
|
G.f.=x+x ^2+2*x ^3+7*x ^4+27*x ^5+106*x ^6+443*x ^7+2045*x ^8+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0，t，相加(
b（n-j，1-t）*二项式（n-1，j-1），j=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，0）：
使用（combint）；seq（（贝尔（n）-贝尔B（n，-1））/2，n=0..25）#G.C.格鲁贝尔，2019年10月9日
|
|
|
数学
|
系数列表[Series[Sinh[E^x-1]，{x，0，20}]，x]*Range[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月4日*）
表[（BellB[n]-BellB[n，-1]）/2，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月1日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（鼠尾草）
返回add（范围（1，n+n%2，2）中i的stirling_number2（n，i））
（PARI）x='x+O（'x^50）；concat（[0]，Vec（serlaplace（sinh（exp（x）-1））\\G.C.格鲁贝尔2017年11月12日
（岩浆）a:=func<n|（&+[StirlingSecond（n，2*k+1）：k in[0..Floor（n/2）]]）>；
（GAP）列表（[0..25]，n->总和（[0..Int（n/2）]，k->斯特林2（n，2*k+1））#G.C.格鲁贝尔，2019年10月9日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
已批准
|
| |
|
|
