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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A022169美元 q=5的高斯二项式系数三角[n,k]。 20
1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 31, 31, 1, 1, 156, 806, 156, 1, 1, 781, 20306, 20306, 781, 1, 1, 3906, 508431, 2558556, 508431, 3906, 1, 1, 19531, 12714681, 320327931, 320327931, 12714681, 19531, 1, 1, 97656, 317886556 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
矩阵逆的系数显然由T^(-1)(n,k)=(-1)^n给出*A157832号(n,k)-R.J.马塔尔2013年3月12日
参考文献
F.J.MacWilliams和N.J.A.Sloane,《纠错码理论》,Elsevier-North Holland,1978年,第698页。
M.Sved,高斯和二项式,Ars。Combinatoria,17A(1984),325-351。
链接
G.C.格鲁贝尔,三角形n=0..50行,展平
R.Mestrovic,卢卡斯定理:推广、推广和应用(1878--2014),arXiv预印本arXiv:1409.3820[math.NT],2014。
肯特·莫里森,有限域上的整数序列和矩阵《整数序列杂志》,第9卷(2006年),第06.2.1条。
配方奶粉
T(n,k)=T(n-1,k-1)+q^k*T(n-1,k)-彼得·劳伦斯2017年7月13日
例子
1;
1, 1;
1, 6, 1;
1, 31, 31, 1;
1, 156, 806, 156, 1;
1, 781, 20306, 20306, 781, 1;
1, 3906, 508431, 2558556, 508431, 3906, 1;
1, 19531, 12714681, 320327931, 320327931, 12714681, 19531, 1,
MAPLE公司
A027872号:=进程(n)
mul(5^i-1,i=1..n);
结束进程:
A022169美元:=过程(n,m)
A027872美元(n)/A027872号(n-m)/A027872号(m) ;
结束进程:#R.J.马塔尔2013年3月12日
数学
p[n_]:=乘积[5^i-1,{i,1,n}];t[n,k]:=p[n]/(p[k]*p[n-k]);表[t[n,k],{n,0,8},{k,0,n}]//压扁(*Jean-François Alcover公司,2014年1月14日*)
表[q二项式[n,k,5],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*或*)q:=5;T[n_,0]:=1;T[n_,n_]:=1;T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0||n<k,0,T[n-1,k-1]+q^k*T[n-1,k]];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2018年5月27日*)
黄体脂酮素
(PARI){q=5;T(n,k)=if(k==0,1,if(k==n,1,如果(k<0|n<k,0,T(n-1,k-1)+q^k*T(n-l,k))};
对于(n=0,10,对于(k=0,n,打印1(T(n,k),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2018年5月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A003462号(列k=1),A006111号(k=2)时,A006112号(k=3)。
行总和给出A006119号.
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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