A013963-OEIS公司

A013963号

a（n）=σ15（n），n的除数的15次幂之和。

1, 32769, 14348908, 1073774593, 30517578126, 470199366252, 4747561509944, 35185445863425, 205891146443557, 1000030517610894, 4177248169415652, 15407492847694444, 51185893014090758, 155572843119354936, 437893920912786408, 1152956690052710401, 2862423051509815794 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`如果n到素数幂的标准因式分解是p^e（p）的乘积，那么sigma_k（n）=product_p（（p^（（e（p（p）+1）*k））-1）/（p^k-1）。` `和{d\|n}1/d^k等于sigma_k（n）/n^k。So序列A017665号-A017712号还给出了k＝1..24时sigmak（n）/n^k的分子和分母。幂和sigma_k（n）按顺序排列A000203号（k=1），A001157号-A001160型（k=2,3,4,5），A013954号-A013972号对于k=6,7，。。。，24.-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月5日`
	链接	`文森佐·利班迪，n，a（n）表，n=1..1000` `与sigma（n）相关的序列的索引项.`
	配方奶粉	`通用公式：和{k>=1}k^15x^k/（1-x^k）-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月21日` `Dirichlet g.f.：zeta（s-15）zeta（s）-伊利亚·古特科夫斯基2016年9月10日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月29日：（开始）` `与a（p^e）相乘=（p^（15e+15）-1）/（p^15-1）。` `和{k=1..n}a（k）=zeta（16）n^16/16+O（n^17）。（结束）`
	数学	`除数西格玛[15，范围[30]](文森佐·利班迪2016年9月10日）`
	黄体脂酮素	`（Sage）[范围（1，15）中n的σ（n，15）]#零入侵拉霍斯2009年6月4日` `（岩浆）[DivisorSigma（15，n）：[1..20]]中的n//文森佐·利班迪2016年9月10日` `（PARI）my（N=99，q='q+O（'q^N））；Vec（总和（n=1，n，n^15*q^n/（1-q^n））\\阿尔图格·阿尔坎2016年9月10日` `（PARI）a（n）=σ（n，15）\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月29日`
	交叉参考	`参见。A000203号，A001157号-A001160型，A013674号，A013954号-A013972号，A017665号-A017712号.` `上下文中的序列：A303267型 A323545型 A017693号A036093号 A217357号 A083603号` `相邻序列：A013960型 A013961号 A013962美元A013964号 A013965型 A013966号`
	关键词	`非n，多重，容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`