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A013960型 a(n)=σ12(n),n的除数的12次幂之和。 10
1, 4097, 531442, 16781313, 244140626, 2177317874, 13841287202, 68736258049, 282430067923, 1000244144722, 3138428376722, 8918294543346, 23298085122482, 56707753666594, 129746582562692, 281543712968705, 582622237229762, 1157115988280531, 2213314919066162 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果n到素数幂的标准因式分解是p^e(p)的乘积,那么sigma_k(n)=product_p((p^((e(p(p)+1)*k))-1)/(p^k-1)。
和{d|n}1/d^k等于sigma_k(n)/n^k。So序列A017665号-A017712号还给出了k=1..24时sigmak(n)/n^k的分子和分母。功率和sigma_k(n)是按顺序的A000203号(k=1),A001157号-A001160型(k=2,3,4,5),A013954号-A013972号对于k=6,7,。。。,24.-Ahmed Fares(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月5日
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
配方奶粉
通用公式:和{k>=1}k^12*x^k/(1-x^k)-贝诺伊特·克洛伊特2003年4月21日
Dirichlet g.f.:zeta(s-12)*zeta(s)-伊利亚·古特科夫斯基2016年9月10日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2023年10月29日:(开始)
与a(p^e)相乘=(p^(12*e+12)-1)/(p^12-1)。
和{k=1..n}a(k)=zeta(13)*n^13/13+O(n^14)。(结束)
数学
除数Sigma[12,范围[20]](*哈维·P·戴尔2015年1月28日*)
黄体脂酮素
(Sage)[范围(1,17)中n的σ(n,12)]#泽因瓦利·拉霍斯,2009年6月4日
(岩浆)[DivisorSigma(12,n):[1..20]]中的n//文森佐·利班迪2016年9月10日
(PARI)我的(N=99,q='q+O('q^N));Vec(总和(n=1,n,n^12*q^n/(1-q^n))\\阿尔图·阿尔坎2016年9月10日
(PARI)a(n)=σ(n,12)\\阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月29日
交叉参考
关键词
非n,复数,容易的
作者
状态
经核准的

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