A013959-OEIS公司

A013959号

a（n）=σ11（n），n的除数的11次幂之和。

1, 2049, 177148, 4196353, 48828126, 362976252, 1977326744, 8594130945, 31381236757, 100048830174, 285311670612, 743375541244, 1792160394038, 4051542498456, 8649804864648, 17600780175361, 34271896307634, 64300154115093, 116490258898220, 204900053024478

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

如果n到素数幂的标准因式分解是p^e（p）的乘积，那么sigma_k（n）=product_p（（p^（（e（p（p）+1）*k））-1）/（p^k-1）。

和{d|n}1/d^k等于sigma_k（n）/n^k。So序列A017665号-A017712号还给出了k＝1..24时sigmak（n）/n^k的分子和分母。幂和sigma_k（n）按顺序排列A000203号（k=1），A001157号-A001160型（k=2，3，4，5），A013954号-A013972号对于k=6,7，。。。，24.-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月5日

与Ramanujan-tau函数的同余性质有关，因为A000594号（n） ==a（n）（模式691）=A046694号（n） ●●●●-Benoit Cloitre公司2002年8月28日

链接

T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表

与西格玛（n）相关的序列的索引条目.

配方奶粉

通用公式：和{k>=1}k^11*x^k/（1-x^k）-Benoit Cloitre公司2003年4月21日

Dirichlet g.f.：zeta（s-11）*zeta（s）-伊利亚·古特科夫斯基2016年9月10日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月29日：（开始）

与a（p^e）相乘=（p^（11*e+11）-1）/（p^11-1）。

和{k=1..n}a（k）=zeta（12）*n^12/12+O（n^13）。（结束）

数学

表[DivisorSigma[11，n]，{n，30}](*文森佐·利班迪2016年9月10日*）