A013956-OEIS公司

A013956号

a（n）=σ8（n），n的除数的8次幂之和。

1、257、6562、65793、390626、1686434、5764802、16843009、43053283、100390882、214358882、431733666、815730722、1481554114、2563287812、4311810305、6975757442、11064693731、16983563042、25700456418、37828630724、55090232674、78310985282、11052382508、152588281251 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`如果n到素数幂的标准因式分解是p^e（p）的乘积，那么sigma_k（n）=product_p（（p^（（e（p（p）+1）*k））-1）/（p^k-1）。` `和{d\|n}1/d^k等于sigma_k（n）/n^k。So序列A017665号-A017712号还给出了当k=1..24时sigma_k（n）/n^k的分子和分母。幂和sigma_k（n）按顺序排列A000203号（k=1），A001157号-A001160型（k=2,3,4,5），A013954号-A013972号对于k=6,7，。。。，24.-Ahmed Fares（ahmedfares（AT）my deja.com），2001年4月5日`
	链接	`文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表` `与sigma（n）相关的序列的索引项.`
	公式	`G.f.：Sum_｛k>=1｝k^8x^k/（1-x^k）-Benoit Cloitre公司2003年4月21日` `L.g.f.：-log（产品{k>=1}（1-x^k）^（k^7））=和{n>=1}a（n）x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月6日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2023年10月29日：（开始）` `与a（p^e）相乘=（p^（8e+8）-1）/（p^8-1）。` `Dirichlet g.f.：zeta（s）zeta（s-8）。` `和{k=1..n}a（k）=zeta（9）*n^9/9+O（n^10）。（结束）`
	数学	`表[DivisorSigma[8，n]，｛n，50｝](弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年3月11日）`
	黄体脂酮素	`（Sage）[范围（1，21）中n的σ（n，8）]#零入侵拉霍斯2009年6月4日` `（PARI）a（n）=σ（n，8）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年4月28日` `（岩浆）【DivisorSigma（8，n）：n in[1..30]]//布鲁诺·贝塞利2013年4月10日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A001157号-A001160型,A013667号,A013954号-A013972号,A017665号-A017712号.` `上下文中的序列：A034682号 A351303型 A017679号A294303型 A036086型 A000542号` `相邻序列：A013953号 A013954号 A013955型A013957号 A013958型 A013959号`
	关键词	`非n,多重,容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`