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| A011117号 |
| 数字三角S（x，y）=从（0,0）到（x，y）的晶格路径数，这些晶格路径使用步长集{（0,1），（1,0），（2,0）。 |
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14
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1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 7, 11, 1, 4, 12, 28, 45, 1, 5, 18, 52, 121, 197, 1, 6, 25, 84, 237, 550, 903, 1, 7, 33, 125, 403, 1119, 2591, 4279, 1, 8, 42, 176, 630, 1976, 5424, 12536, 20793, 1, 9, 52, 238, 930, 3206, 9860, 26832, 61921, 103049, 1, 10, 63
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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三角形T（n，k），0<=k<=n，定义为：T（0,0）=1，T（n、k）=T（n-1，k）+和{j=0..k-1}2^j*T（n-1，k-1-j）-菲利普·德尔汉姆2005年10月10日
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链接
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配方奶粉
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S（m，n）=（（n-m+1）/（n+1））*和{i=0..m-1}2^（m-i-1）*二项式（n+1，i+1）*二项式（m-1，i）。
三角形的另一个版本[1，0，0，0,0，…]DELTA[0，1，2，2，1，1，1,1，0,1，2,3，0,11，3,7,11，0,12，28,45,0，1。。。，其中DELTA是Deléham的运算符，定义于A084938号.
S（n，m）=（（n-m+1）/m）*Sum_{k=1..m}二项式（m，k）*Binominal（n+k，k-1），n>=m>1；S（n，0）=1；S（n，m）=0，n<mA104219号. -沃尔夫迪特·朗2009年3月16日
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例子
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三角形开始：
[0] [1]
[1] [1, 1]
[2] [1, 2, 3]
[3] [1, 3, 7, 11]
[4] [1, 4, 12, 28, 45]
[5] [1, 5, 18, 52, 121, 197]
[6] [1, 6, 25, 84, 237, 550, 903]
[7] [1、7、33、125、403、1119、2591、4279]
[8] [1，8，4211766301976，54241253620793]
[9] [1, 9, 52, 238, 930, 3206, 9860, 26832, 61921, 103049]
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数学
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f[x_，y_]：=f[x，y]=模[{return}，如果[x==0，return=1，如果[y==x-1，return=0，返回=f[x，y-1]+和[f[k，y]，{k，0，x-1}]]；返回]；执行[打印[表[f[k，j]，{k，0，j}]]，{j，10，0，-1}]
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
@缓存函数
定义前缀（n，k）：
如果k==n：返回1
如果k==0：返回0
返回prec（n-1，k-1）+和（prec（n，k+i-1）for i in（2..n-k+1））
return[（0..n-1）中k的prec（n，n-k）]
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交叉参考
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关键词
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作者
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罗伯特·苏兰克（Sulanke（AT）diamond.idbsu.edu）
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状态
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经核准的
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