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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A357329飞机 行读取的三角形数组:T(n,k)=2k作为和的出现次数|1-p(1)|+|2-p(2)|+…+|n-p(n)|,其中(p(1),p(2)。。。,p(n))的范围是通过(1,2,…,n)的置换,对于n>=1,0<=k<=n-1。
1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 7, 9, 1, 4, 12, 24, 35, 1, 5, 18, 46, 93, 137, 1, 6, 25, 76, 187, 366, 591, 1, 7, 33, 115, 327, 765, 1523, 2553, 1, 8, 42, 164, 524, 1400, 3226, 6436, 11323, 1, 9, 52, 224, 790, 2350, 6072, 13768, 27821, 50461, 1, 10, 63, 296, 1138, 3708, 10538, 26480, 59673, 121626, 226787 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
在名称中,(1,2,…,n)可以被其任意排列所取代。前10行总和是A263898型.
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..141,扁平
例子
前8行:
1
1 1
1 2 3
1 3 7 9
1 4 12 24 35
1 5 18 46 93 137
1 6 25 76 187 366 591
1 7 33 115 327 765 1523 2553
对于n=3,写入
123 123 123 123 123 123
123 132 213 231 312 312
000 011 110 112 211 211,
其中,第3行表示第3行中的6个排列(p(1)、p(2)、p(2))的1-p(1)+|2-p(2)+|3-p(n)|。第3行中的和是0,2,2,4,4,4,因此数字0、2、4以1、2、3的倍数出现,就像数组的第3行一样。
MAPLE公司
g: =proc(h,n)局部i,j;j: =irem(h,2,‘i’);
1-`if`(h=n,0,(i+1)*z*t^(i+j)/g(h+1,n))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,T,k),k=0..n-1))
(系数(系列(1/g(0,n),z,n+1),z、n)):
seq(T(n),n=1..12)#阿洛伊斯·海因茨2022年10月2日
数学
p[n_]:=p[n]=排列[范围[n]];
f[n_,k_]:=f[n,k]=Abs[p[n][[k]]-范围[n]]
c[n_,k_]:=c[n,k]=总计[f[n,k]]
t[n_]:=表[c[n,k],{k,1,n!}]
u=表格[计数[t[n],2m],{n,1,10},{m,0,n-1}](*A357329飞机,数组*)
压扁[u](*A357329飞机,序列*)
交叉参考
囊性纤维变性。A000142号,A263898型.
的子三角形A062869号.
关键词
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2022年9月24日
状态
经核准的

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