A007837-OEIS公司

A007837号

具有不同块大小的n个集的分区数。

102

1, 1, 1, 4, 5, 16, 82, 169, 541, 2272, 17966, 44419, 201830, 802751, 4897453, 52275409, 166257661, 840363296, 4321172134, 24358246735, 183351656650, 2762567051857, 10112898715063, 62269802986835, 343651382271526, 2352104168848091, 15649414071734847 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`猜想：高斯同余a（np^k）==a（np^（k-1））（mod p^ k）适用于所有素数p以及正整数n和k。A185895号. -彼得·巴拉2022年3月17日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..700时的n，a（n）表` `菲利普·弗拉乔莱（Philippe Flajolet）、埃里克·福西（Eric Fusy）、泽维尔·古尔登（Xavier Gourdon）、丹尼尔·帕纳里奥（Daniel Panario）和尼古拉斯·普扬（Nicolas Pouyanne），组合渐近中Darboux方法与奇异性分析的混合，图3，arXiv:math/0606370[math.CO]，2006年。` `Knopfmacher，A.，Odlyzko，A.M.，Pittel，B.，Richmond，L.B.，Stark，D.，Szekeres，G.和Wormald，N.C。，块大小不等的集合划分的渐近数，电子。J.Combina.，6（1999），第1期，研究论文2，36页。` `古斯·怀斯曼，对部分长度、总和或平均值恒定或严格的多集分区进行计数和排序的序列。`
	配方奶粉	`例如：产品{m>=1}（1+x^m/m！）。` `a（n）=Sum_{k=1..n}（n-1）/（n-k）b（k）a（n-k），其中b（k”）=Sum_{d除以k}（-d）（-d！）^（-k/d），a（0）=1-弗拉德塔·乔沃维奇2002年10月13日` `例如：exp（求和{k>=1}求和{j>=1}（-1）^（k+1）x^（jk）/（k（j！）^k））-伊利亚·古特科夫斯基2018年6月18日`
	例子	`发件人古斯·怀斯曼2019年7月13日：（开始）` `a（1）=1到a（5）=16组具有不同块大小的分区：` `{{1}} {{1,2}} {{1,2,3}} {{1,2,3,4}} {{1,2,3,4,5}}` `｛｛1｝，｛2，3｝｝｛1｝，｛2，3，4｝｝｛1｝，｛2，3，4，5｝｝` `｛｛1，2｝，｛3｝｝｛1，2，3｝，｛4｝｝｛1，2｝，｛3，4，5｝｝` `{{1,3},{2}} {{1,2,4},{3}} {{1,2,3},{4,5}}` `{{1,3,4},{2}} {{1,2,3,4},{5}}` `{{1,2,3,5},{4}}` `{{1,2,4},{3,5}}` `{{1,2,4,5},{3}}` `{{1,2,5},{3,4}}` `{{1,3},{2,4,5}}` `{{1,3,4},{2,5}}` `{{1,3,4,5},{2}}` `{{1,3,5},{2,4}}` `{{1,4},{2,3,5}}` `{{1,4,5},{2,3}}` `{{1,5},{2,3,4}}` `（结束）`
	MAPLE公司	a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，add（add（（-d）（-d！）^（-k/d）， `d=数值[除数]（k））（n-1）/（n-k）a（n-k），k=1..n））` `结束时间：` `seq（a（n），n=0..30）#阿洛伊斯·海因茨2008年9月6日` `#第二个Maple项目：` A007837号：=proc（n）选项记忆；局部k`如果`（n=0，1， `加法（二项式（n-1，k-1）A182927号（k）*A007837号（n-k），k=1..n）结束：` `序列(A007837号（i），i=0..24）#彼得·卢什尼2011年4月25日`
	数学	`nn=20；p=乘积[1+x^i/i！，{i，1，nn}]；丢弃[Range[0]，nn]！系数列表[Series[p，{x，0，nn}]，x]，1](杰弗里·克雷策2012年9月22日）` `a[0]=1；a[n]：=a[n]=和[（n-1）！/（n-k）！除数和[k，-#（-#！）^（-k/#）&]a[n-k]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，0，30}](Jean-François Alcover公司2015年11月23日，之后弗拉德塔·乔沃维奇*)`
	黄体脂酮素	`（PARI）{my（n=20）；Vec（serlaplace（prod（k=1，n，（1+x^k/k！）+O（x*x^n））}\\安德鲁·霍罗伊德2017年12月21日`
	交叉参考	`的行和A131632美元或A262072型或A262078型或A309992型.` `囊性纤维变性。A000110号,A005651号,A007838号,A032011号,A035470型,A038041号,A178682号,A265950型,A271423型,A275780型,A326026型,A326514型,第362517页,A326533型.` `第k=0列，共0列A327869型.` `上下文中的序列：A110278号 A013628号 A127007号A032219号 A372802型 A032144号` `相邻序列：A007834号 A007835号 A007836号A007838号 A007839号 A007840号`
	关键词	`非n`
	作者	`阿诺德·克诺普马赫`
	扩展	`更多术语来自克里斯蒂安·鲍尔` `a（0）=1前面加阿洛伊斯·海因茨2015年8月29日`
	状态	`经核准的`