|
| |
|
| A007556元 |
| 具有n个顶点的8元树的数量。
（原名M4565）
|
|
39
|
|
|
|
1, 1, 8, 92, 1240, 18278, 285384, 4638348, 77652024, 1329890705, 23190029720, 410333440536, 7349042994488, 132969010888280, 2426870706415800, 44627576949364104, 826044435409399800, 15378186970730687400
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
卷积三次时向左移动。
a（n），n>=1，枚举具有n个顶点（包括根）的八元树（根、有序、不完整）。
Pfaff-Fuss-Catalan序列C^{m} _n（n）对于m=8。参见Graham等人的参考文献，第347页。等式7.66。另请参阅Pólya-Szegő参考。
也是8-雷尼序列。参见Graham等人的参考，第346-7页。
（结束）
|
|
|
参考文献
|
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第200、347页。
G.Pólya和G.Szegő，分析中的问题和定理，Springer-Verlag，海德堡，纽约，2卷。，1972年，第1卷，第211题，第146页，第348页的解答。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[arXiv:math/0205301[math.CO]的链接，2002年]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
克莱门斯·休伯格（Clemens Heuberger）、莎拉·塞尔柯克（Sarah J.Selkirk）和斯蒂芬·瓦格纳（Stephan Wagner），基于降阶模k高度的广义Dyck路径计数，arXiv:2204.14023[math.CO]，2022。
拉霍斯·塔卡奇，有根树木和森林的计数，数学。《科学家》18（1993），1-10，特别是公式（5）。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=二项式（8*n，n）/（7*n+1）=二项式（8xn+1，n）=A062993号（n+6,6）。
O.g.f.：A（x）=1+x*A（x，^8=1/（1-x*A，x）^7）。
a（0）=1；a（n）=和{i1+i2+..i8=n-1}a（i1）*a（i2）**当n>=1时，a（i8）-罗伯特·费雷奥2015年4月1日
a（n）=二项式（8*n，n-1）/n，对于n>=1，a（0）=1（来自o.g.f.a（x）的拉格朗日级数及其上面给出的隐式方程）。
在Maple表示法中，
例如：超几何（[1/8，1/4，3/8，1/2，5/8，3/4，7/8]，[2/7，3/7，4/7，5/7，6/7，1，8/7]，（2^24/7^7）*z）；
o.g.f.：浅层（[1/8，1/4，3/8，1/2，5/8，3/4，7/8]，[2/7，3/7，4/7，5/7，6/7，8/7]，（2^24/7^7）*z）；
a（n）是雅可比多项式的特殊值，用Maple符号表示：
a（n）=JacobiP（n-1，7*n+1，-n，1）/n，n=1，2。。。
（结束）
a（n）~2^（24*n+1）/（平方（Pi）*7^（7*n+3/2）*n^（3/2））-伊利亚·古特科夫斯基2017年2月7日
带递归的D-有限：7*n*（7*n-3）*（7*1）*（7*n-2）*（7-n-5）*（7-1）*-R.J.马塔尔2020年2月20日
|
|
|
例子
|
有一个（2）=8的八叉树（顶点度小于或等于8和8个可能的分支），有2个顶点（其中一个是根）。在这8棵树上再增加一个分支（一个顶点），得到8*8+二项式（8,2）=92=a（3）这样的树。
|
|
|
MAPLE公司
|
seq（二项式（8*n+1，n）/（8*n+1），n=0..30）#罗伯特·费雷奥2015年4月1日
n： =30:G:=级数（RootOf（G=1+x*G^8，G），x=0，n+1）：seq（系数（G，x，k），k=0..n）#罗伯特·费雷奥2015年4月1日
|
|
|
数学
|
表[二项式[8n，n]/（7n+1），｛n，0，20｝](*哈维·P·戴尔2012年12月24日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（哈斯克尔）
a007556 0=1
a007556 n=a007318’（8*n）（n-1）`div`n
（岩浆）[二项式（8*n，n）/（7*n+1）：[0.20]]中的n//文森佐·利班迪2015年4月2日
（PARI）向量（100，n，n-；二项式（8*n，n）/（7*n+1））\\阿尔图·阿尔坎，2015年10月14日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,特征
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
