A005374-OEIS公司

A005374号

霍夫施塔特H序列：a（n）=n-a（a（a）（n-1））。
（原名M0449）

0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 27, 28, 29, 29, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 42, 43, 44, 45, 45, 46, 46, 47, 48, 48, 49, 50 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,4`
	评论	`构造序列的规则：a（n）=An，其中An表示n的Lamé先行数（或其右移），通过替换Zeckendorffian展开式中的每个Lm（i）（通过反复减去最大的Lamè数得到(A000930号)你可以直到什么都没有了）。例如：58=41+13+4，那么a（58）=28+9+3=40。` `阿尔伯特·纽穆勒（Albert.neu（AT）gmail.com），2006年9月28日：（开始）` `如戈德尔、埃舍尔、巴赫的第137页所示，递归构建的树结构可以从以下序列中获得：` `20.21..22..23.24.25.26.27.28` `.\./.../.../...\./...\./../` `..14.15..16..17.18.19` `…\./…/….//` `....10.11...12........13` `.....\./.../........./` `......7...8........9.` `.......\./......./` `........5......6` `.........\.../` `…………….4` `........../` `.........3` `......../` `.......2` `....\./` `.....1` `要构建树：节点n连接到它下面的节点a（n）：` `…n个` `../` `a（n）` `例如：` `...8` `../` `.5` `因为a（8）=5。如果从下到上、从左到右读取树的节点，我们将获得自然数：1、2、3、4、5、6。。。` `树具有递归结构，因为以下构造` `....../` `…..x` `..../` `…x个` `\./` `.x个` `可以重复添加到其自身末端的顶部，以从根构造树：例如。，` `................../` `…………..x` `................/` `…………x` `......../...\./` `…….x….x` `....../...../` `…..x…..x` `..\./...../` `…x…..x` `....\.../` `……x（结束）`
	参考文献	`D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，巴赫：永恒的金色辫子，兰登书屋，1980年，第137页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表` `贝诺伊特·克洛伊特，a（n）-c*n的曲线图，其中c=0.6823278。。。` `拉里·埃里克森和彼得·安德森，k-Zeckendorf阵列中行之间的差异模式《斐波纳契季刊》，第50卷，第1期（2012年2月），第11-18页。` `尼克·霍布森，此序列的Python程序` `D.R.霍夫施塔特，埃塔·洛尔[缓存副本，具有权限]` `D.R.Hofstadter，Pi-Mu序列[缓存副本，具有权限]` `D.R.Hofstadter和N.J.A.Sloane，1977年和1991年通信` `编程难题与代码高尔夫堆栈交换，霍夫施塔特H序列` `Eric Weistein的《数学世界》，霍夫施塔特H序列` `维基百科，霍夫斯塔特层序` `Hofstadter型序列的索引项` `“哥德尔、埃舍尔、巴赫”序列的索引项`
	配方奶粉	`猜想：a（n）=floor（cn）+0或1，其中c是x^3+x-1=0的实根，c=0.6823278380193273694837339-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月5日` `a（n）=A020942号（n） -2个A064105号（n）+A064106号（n）（例如，对于n=30，我们得到20=93-2137+201），并且a（n）=2A020942号（n）-A064105号（n）-A023443号（n）（例如，对于n=30，我们得到20=2*93-137-29）。[由更正N.J.A.斯隆2024年4月29日，根据A.H.M.涂抹.]` `此外：如果n-1属于序列，则a（n）=a（n-1）+1A064105号-A020942号-A000012号，否则为a（n-1）。` `递归：如果n-1属于序列，则a（n）=a（n-1）A020942号，否则a（n-1）+1。` `n>=3的递归：a（n）=Lm（k-1）+a（n-Lm（k）），其中Lm（n）表示Lamé序列A000930号（n）（Lm（n）=Lm（n-1）+Lm（n-3）），k是这样的：Lm（k）<n<=Lm。特殊情况：当n>=1时，a（Lm（n））=Lm（n-1）。` `对于n>0:a(A136495号（n））=无-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月17日`
	MAPLE公司	`A005374号：=proc（n）选项记住：如果n<1，则为0，否则为n-A005374号(A005374号(A005374号（n-1））fi-end:#Francisco Salinas（franciscodesalinas（AT）hotmail.com），2002年1月6日` `H： =proc（n）选项记忆；如果n=1，则1其他n-H（H（H）（n-1））；fi；终末程序；`
	数学	`a[n]：=a[n]=n-a[a[n-1]]；a[0]=0；表[a[n]，{n，0，73}](Jean-François Alcover公司2011年7月28日）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a005374 n=a005374_列表！！n个` `a005374_list=0:1:zipWith（-）` `[2..]（地图（a005374.a005374）$tail a005374_list）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月17日` `（PARI）第一（m）=我的（v=向量（m））；v[1]=1；对于（i=2，m，v[i]=i-v[v[v-1]]）；concat（[0]，v）\\安德斯·赫尔斯特罗姆2015年12月7日` `（SageMath）` `@CachedFunction#a（缓存函数#a）=A005374号` `定义a（n）：如果（n==0）其他n-a（a（a（n-1））），则返回0` `[范围（101）中n的a（n）]#G.C.格鲁贝尔2022年11月14日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A202340型，A202341型，A202342型.` `上下文中的序列：A225553型 A039733号 A179510号A206767型 A071991号 A276952型` `相邻序列：A005371号 A005372号 A005373号A005375号 A005376号 A005377号`
	关键词	`非n，美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年7月12日` `Diego Torres（torresvillarroel（AT）hotmail.com）的附加评论和公式，2002年11月23日`
	状态	`经核准的`