登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 537 霍夫施塔特H-序列:a(n)=n-(a(a(n-1)))。
(原M044)
十七
0, 1, 1、2, 3, 4、4, 5, 5、6, 7, 7、8, 9, 10、10, 11, 12、13, 13, 14、14, 15, 16、17, 17, 18、18, 19, 20、20, 21, 22、23, 23, 24、23, 23, 24、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

构造序列的规则:A(n)=An,其中A表示Lead Ethor(或右移)n,这是通过替换Zekkordffan展开中的每个LM(i)找到的(通过重复减去最大LAMEE数而获得)A000 0930)Lm(I-1)(A1=1)之前,你可以一直保持不变。例如:58=41+13+4,所以A(58)=28+9+3=40。

来自Albert Neumueller(艾伯特.Nu(AT)Gmail),9月28日2006:(开始)

如GoDEL,Escher,巴赫的第137页所示,可以从这个序列中获得递归构建的树结构:

20.21、22、23.24.25.22.27.28

[…/ /…/ /……/……/…

.. 14.15…16…17…18…19

……/ /…/ /……/

…10.11…12…13

……/…/……/

…7…8……9。

……/……/

……5……6

……/

4…

……

……3

……

……2

……

……1

构造树:节点N连接到它下面的节点A(n):

N

A(n)

例如:

…8

5

由于A(8)=5。如果树的节点从底部到顶部,从左到右,我们得到自然数:1, 2, 3,4, 5, 6,…

树具有递归结构,因为下面的构造

……

……X

……

…X

\/

X

可以在它自己的顶端上重复地添加,从它的根构建树。

……/

……X

……/

……X

……/ /…

……X…X

……/

……X…X

……/

…X…X

……/

……X(结束)

推荐信

D. R. Hofstadter,哥德尔,Escher,巴赫:一个永恒的金色编织,随意的房子,1980,第137页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…10000的表

Benoit Cloitrea(n)-c*n的图,其中c=0.6823278…

Nick Hobson这个序列的Python程序

D. R. Hofstadter埃塔传说[带许可的缓存副本]

D. R. HofstadterPi Mu序列[带许可的缓存副本]

D. R. Hofstadter和N.J.A.斯隆,1977和1991通信

编程难题和代码高尔夫球堆栈交换,霍夫施塔特H序列

Eric Weisstein的数学世界,霍夫施塔特H序列

维基百科霍夫施塔特序列

霍夫施塔特型序列的索引条目

从“GoeDEL,Escher,巴赫”序列索引条目

公式

猜想:A(n)=楼层(C*N)+0或1,其中C是X^ 3 +X-1=0的实根,C= 0.68 23 27 808028080327 36948 739 39…-班诺特回旋曲05月11日2002

等于等于A020942- 2*A064 105+A064 106= 2**A020942-A064 105-A000 1477. Daniel Platt指出,这个公式必须有一个错误,因为它对于n=30:h(30)=20是失败的,A020942(30)=93,A064 105(30)=131,A064 106(30)=186,A000 1477(30)=30。因此,20=93-2* 131+186=2*93-131-30 <>=20=17=25。9月11日2009

(a)n(a)=a(n-1)+1,如果n-1属于序列A064 105-A020942-A000 0 12A(n-1),否则。

递推:A(n)=A(n-1),如果n-1属于序列A020942A(n-1)+ 1,否则。

n>3的递推:a(n)=Lm(k-1)+a(n-Lm(k)),其中Lm(n)表示拉梅序列A000 0930(n)(Lm(n)=Lm(n-1)+Lm(n-3))和K是Lm(k)<n<=Lm(k+1)。特殊情况:A(Lm(n))=Lm(n-1),n>=1。

对于n>0:A13695(n)= n莱因哈德祖姆勒12月17日2011

枫树

A000 537= PROC(n)选项记住:如果n<1,则0其他nA000 537A000 537A000 537(N-1))FI结束:Francisco Salinas(FrasiSCODASALINA(AT)Hotmail。com),06月1日2002

H:= PROC(n)选项记住;如果n=1,则1个另一个N-H(H(H(N-1)));Fi;结束PROC;

Mathematica

a[n]:= a[n]=n- a[a[a[n-1 ] ];a〔0〕=0;表[a[n],{n,0, 73 }]让弗兰7月28日2011*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A000 537 4 N = A00 5374列表!n!

A05374LIST=0:1:ZIPOP(-)

〔2〕(MAP)(A00 5354)。A000 537)$AA55374列表

——莱因哈德祖姆勒12月17日2011

(PARI)第一(m)=i(v=矢量(m));v(1)=1;(i=2,m,v[i]=I-v[v[v[i-1)]);Anders Hellstr·奥姆,十二月07日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A20240A2023A2023.

语境中的顺序:A225553 A039 733 A179510*A2067 A071991 A266952

相邻序列:A000 537 A000 537 A000 537*A000 5375 A000 537 A000 537

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

更多条款杰姆斯·A·塞勒斯7月12日2000

来自Diego Torres(TurrravrRoell(AT)Hotmail .com)的附加评论和公式,11月23日2002

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月23日08:40 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)