搜索： a005374-编号：a005374
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1, 4, 5, 7, 10, 13, 14, 17, 18, 20, 23, 24, 26, 29, 32, 33, 35, 38, 41, 42, 45, 46, 48, 51, 54, 55, 58, 59, 61, 64, 65, 67, 70, 73, 74, 77, 78, 80, 83, 84, 86, 89, 92, 93, 95, 98, 101, 102, 105, 106, 108, 111, 112, 114, 117, 120, 121, 123, 126, 129, 130, 133
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a202342 n=a202342_list！！（n-1）
a202342_list=元素索引2 a202340_list
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非n
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1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（组）
a202340 n=a202340_列表！！n个
a202340_list=映射长度$group a005374_list
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非n
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作者
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经核准的
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0, 2, 3, 6, 8, 9, 11, 12, 15, 16, 19, 21, 22, 25, 27, 28, 30, 31, 34, 36, 37, 39, 40, 43, 44, 47, 49, 50, 52, 53, 56, 57, 60, 62, 63, 66, 68, 69, 71, 72, 75, 76, 79, 81, 82, 85, 87, 88, 90, 91, 94, 96, 97, 99, 100, 103, 104, 107, 109, 110, 113, 115, 116, 118
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（元素索引）
a202341 n=a202341_llist！！（n-1）
a202341_list=元素索引1 a202340_list
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关键字
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非n
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作者
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经核准的
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A154951号
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| 取Hofstadter H序列定义的树(A005374号)，将其从左向右镜像，并重新标记节点，使其从左到右增加。a（n）是这样构造的树中节点n的父节点。 |
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0, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 19, 19, 20, 21, 22, 22, 23, 24, 24, 25, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 44, 45, 46, 47, 47
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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参考文献
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D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，《巴赫：永恒的金辫子》，《基础图书》，1999年，第137页。
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黄体脂酮素
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（Python）#模拟“翻转”的第一次宽度遍历
#Hofstadter H序列定义的树。
def hflip_iter（）：
产量0
产量1
#从左分支的第一个节点开始，父节点为1。
队列=[（1，1）]
n=2
为True时：
parent，state=queue.pop（0）
收益母公司
如果状态==0：
#根节点。将两个子元素相加。
queue.append（（n，1））
queue.append（（n，0））
elif状态==1：
#左侧分支上的第一个节点。添加第二个节点。
queue.append（（n，2））
elif状态==2：
#左分支上的第二个节点。添加新根。
queue.append（（n，0））
n+=1
i=hflip_iter（）
对于范围（010001）中的n：
打印（“%d%d”%（n，下一个（i））
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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公式
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似乎总和（k=1，n，a（k））是C*n的渐近式，其中C=0.53…>1/2
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非n
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作者
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经核准的
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A005185号
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| 霍夫施塔特Q序列：a（1）=a（2）=1；当n>2时，a（n）=a（n-a（n-1））+a（n-a（n-2））。
（原名M0438）
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233
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1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 10, 9, 10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 16, 14, 14, 16, 16, 16, 16, 20, 17, 17, 20, 21, 19, 20, 22, 21, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 32, 24, 25, 30, 28, 26, 30, 30, 28, 32, 30, 32, 32, 32, 32, 40, 33, 31, 38, 35, 33, 39, 40, 37, 38, 40, 39
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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增长速度未知。事实上，我们甚至不知道这个序列是否定义为所有正n。
对于n<=3*10^10，存在a（n）-埃里克·卡尔2023年7月2日
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参考文献
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B.W.Conolly，“Meta-Fibonacci序列”，收录于S.Vajda，编辑，《斐波那契和卢卡斯数与黄金分割》。霍尔斯特德出版社，纽约，1989年，第127-138页。
盖伊，《数论中未解决的问题》，第。E31。
D.R.Hofstadter，Goedel，Escher，《巴赫：永恒的金辫子》，兰登书屋，1980年，第138页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
S.Vajda，Fibonacci和Lucas Numbers and the Golden Section，威利出版社，1989年，见第129页。
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第129页。
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链接
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阿尔图格·阿尔坎（Altug Alkan）、内森·福克斯（Nathan Fox）和奥汉·奥兹古尔·艾巴尔（Orhan Ozgur Aybar），关于Hofstadter心脏序列《复杂性》，2017年。
R.K.盖伊，一些可疑的简单序列阿默尔。数学。《93月刊》（1986），186-190；94 (1987), 965; 96 (1989), 905.
D.R.Hofstadter，埃塔·洛尔.[缓存副本，有权限]
D.R.Hofstadter，元-Fibonacci递归家族中的好奇模式和非模式，Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲，罗格斯大学，2014年4月10日；第1部分,第2部分.
亚伯拉罕·伊斯古尔（Abraham Isgur）、穆斯塔泽·拉赫曼（Mustazee Rahman）和斯蒂芬·坦尼（Stephen Tanny），使用树解决非齐次嵌套递归《组合数学年鉴》17.4（2013）：695-710。见第695页-N.J.A.斯隆2014年4月16日
A.Isgur、R.Lech、S.Moore、S.Tanny、Y.Verberne和Y.Zhang，构造具有慢解的嵌套递归新族，SIAM J.离散数学。，30(2), 2016, 1128-1147. （20页）；内政部：10.1137/15M1040505。
N.J.A.Sloane和Brady Haran，神奇图形III，数字视频（2019）。
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例子
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a（18）=11，因为a（17）是10，a（16）是9，所以我们取a（18-10）+a（18-9）=a（8）+a。
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MAPLE公司
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如果n<=2，则为1
elif n>进程名（n-1）和n>进程名称（n-2），则
RETURN（进程名（n-procname（n-1））+进程名（n进程名（n-2）））；
其他的
错误（“死于n=”，n）；
fi；终末程序；
#更一般地说，以下定义了Hofstadter-Huber序列Q（r，s）-N.J.A.斯隆，2014年4月15日
r： =1；s： =2；
a： =proc（n）选项记忆；全局r，s；
如果n<=s，则1
其他的
如果（a（n-r）<=n）和（a（n-s）<=n），则
a（n-a（n-r））+a（n-a（n-s））；
else lprint（“死于n=”，n）；返回（-1）；
fi；fi；结束；
[序列（a（n），n=1..100）]；
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数学
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a[1]=a[2]=1；a[n]：=a[n]=a[n-a[n-1]]+a[n-a[n-2]；表[a[n]，{n，70}]
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黄体脂酮素
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（方案）：（定义q（λ（n）（cond（（eqv？n 0）1）（（eq？n 1）1））（#t（+（q（-n（q（/n 1））））
（MuPAD）q:=proc（n）选项记忆；如果n<=2，则开始，然后1，否则q（n-q（n-1））+q（n-q（n-2））end_if；end_proc:q（i）$i=1..100//零入侵拉霍斯2007年4月3日
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，a=向量（n，k，1）；对于（k=3，n，a[k]=a[k-a[k-1]]+a[k-A2]]）；a[n]）}/*迈克尔·索莫斯2007年7月16日*/
（哈斯克尔）
a005185 n=a005185_列表！！（n-1）
a005185_list=1:1:zipWith（+）
（映射一个005185$zipWith（-）[3..]a005185_list）
（地图a005185$zip带（-）[3..]$tail a005185_list）
（C）
#包括<stdio.h>
#定义LIM 20
int Qa[LIM]；
int Q（int n）{if（n==1||n==2）{return 1
int main（）{int i；printf（“n\tQ\n”）；对于（i=1；i<LIM；i+=1）{printf//冈萨洛·西鲁埃洛斯2013年8月1日
（岩浆）I:=[1,1]；[n le 2选择I[n]其他自我（n-Self（n-1））+自我（n-自我（n-2））：[1..90]]中的n//文森佐·利班迪2014年8月8日
（方案）
；；例如，可以在以下内容中找到memoization-macro definec的实现：http://oeis.org/wiki/Memoization网站
（鼠尾草）
@缓存函数
定义a（n）：
如果（n<3）：返回1
else：返回a（n-a（n-1））+a（n-a（n-2））
（Python）
从functools导入lru_cache
@lru_cache（最大大小=无）
定义a（n）：
如果n<3：返回1
返回a（n-a（n-1））+a（n-a（n-2））
打印（[a（n）代表范围（1，75）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年7月26日
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交叉参考
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经核准的
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1, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 28, 29, 31, 32, 33, 35, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 63, 64, 65, 67, 69, 70, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 80, 82, 83, 84, 86, 88, 89, 91, 92, 93, 95, 97, 98, 100, 101, 102
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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b=1+（Z的第1列）=1+A020942号对（a，b）还满足以下互补方程：b（n）=a（a（a）（n））+1；a（b（n））=a（n）+b（n）；b（a（n））=（n）+（n）-1；（和其他）。
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参考文献
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克拉克·金伯利（Clark Kimberling）和彼得·J·C·摩西（Peter J.C.Moses），《互补方程和Zeckendorf阵列》，《斐波那契数的应用》，第10卷，《第十三届斐波那奇数及其应用国际会议论文集》，威廉·韦伯（William Webb），《数值国会》（Congressius Numerantium）编辑，温尼伯，马尼托巴201（2010）161-178。
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链接
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公式
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设Z=（三阶Zeckendorf阵列）=A136189号那么a=列1,3,4,6,7,9,10,12,13的有序并集，。。。Z，b=列2,5,8,11,14的有序并集，。。。Z的。
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例子
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b（1）=a（a（1））+1=a（1”+1=1+1=2；
b（2）=a（a（2））+2=a（3）+2=4+2=6；
b（3）=a（a（3））+3=a（4）+3=5+3=8；
b（4）=a（a（4））+4=a（5）+4=7+4=11。
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（elemIndex）
导入数据。也许（来自Just）
a136495 n=（fromJust$n`elemIndex`taila005374_list）+1
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A005376号
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| a（n）=n-a（a（a）（a（n-1）））。
（原名M0464）
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2
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0, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 35, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 40, 41, 41, 42, 43, 43, 44, 45, 46, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 51, 52, 52, 53, 54, 54
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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猜想：a（n）近似为c*n，其中c是x^5+x-1=0的实根，c=0.75487666246692760049508896-贝诺伊特·克洛伊特2002年11月5日
第n项规则：a（n）=An，其中An表示n的Lamé先行项（或右移），通过替换每个Lm（i）（Lm（n）=Lm（n-1）+Lm（n-5）得到：A003520号)在Zeckendorffian展开式中（通过反复减去最大的Lamé数直到什么都没有留下来获得），Lm（i-1）（A1=1）。例如：58=45+11+2，那么a（58）=34+8+1=43Diego Torres（torresvillarroel（AT）hotmail.com），2002年11月24日
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参考文献
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道格拉斯·霍夫斯塔特（Douglas R.Hofstadter），“哥德尔、埃舍尔、巴赫”，第137页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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MAPLE公司
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H： =proc（n）选项记忆；如果n=1，则1其他n-H（H（H）（H（H-1）））；fi；终末程序；
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数学
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a[n_]：=a[n]=如果[n<1，0，n-a[a[a][n-1]]]]；
表[a[n]，｛n，0，100｝](*G.C.格鲁贝尔2022年11月16日*）
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黄体脂酮素
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（SageMath）
定义a（n）：如果（n==0）其他n-a（a（a（a-（n-1））），则返回0
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A100721号
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| a（n）=n-a（a（a）（a（n-1））），a（1）=1。 |
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1、1、2、3、4、5、6、7、7、8、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、17、18、19、20、21、22、22、23、24、25、26、27、28、28、29、30、31、32、33、34、34、35、35、36、37、38、39、40、41、42、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、51、52、53、54、55、56、56、57、58，第59页
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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链接
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MAPLE公司
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H： =proc（n）选项记忆；如果n=1，则1其他n-H（H（H）（H（（H（n-1））））；fi；终末程序；
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数学
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a[1]=1；a[n]：=a[n]=n-a[a[a][a[n-1]]]]；表[a[n]，{n，75}](*罗伯特·威尔逊v2004年12月16日*）
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黄体脂酮素
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（SageMath）
定义a（n）：如果（n==1）其他n-a（a（a）（a（n-1））），则返回1
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A087823号
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| a（1）=a（2）=1；对于n>2，a（n）=a（a（a）（n-2））+a（n-a（n-2。 |
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1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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链接
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数学
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a[1]=a[2]=1；
a[n_Integer？正]：=a[n]=a[a[n-2]]+a[n-a[n-2]]；
表[a[n]，{n，1200}]
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黄体脂酮素
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（PARI）a=矢量（100）；a[1]=a[2]=1；对于（n=3，#a，a[n]=a[a[n-2]]+a[n-a[n-2]]）；一个\\阿尔图·阿尔坎，2017年10月1日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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