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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002371号 1/(第n个素数)的十进制展开周期(根据素数2和5的约定,为0)。
(原名M4050 N1680)
54
0, 1, 0, 6, 2, 6, 16, 18, 22, 28, 15, 3, 5, 21, 46, 13, 58, 60, 33, 35, 8, 13, 41, 44, 96, 4, 34, 53, 108, 112, 42, 130, 8, 46, 148, 75, 78, 81, 166, 43, 178, 180, 95, 192, 98, 99, 30, 222, 113, 228, 232, 7, 30, 50, 256, 262, 268, 5, 69, 28, 141, 146, 153, 155, 312, 79, 110 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,4
评论
a(n)是模方程10^x==1(mod p)的最小解x,其中p=素数(n)-卡米娜·苏里亚诺2012年10月10日
a(n)=最小的m,使得111…11(m1)可被第n个素数整除,或者如果不存在这样的m,则为0(a(2)=3而不是1除外)。例如,第五素数11除以11,因此a(5)=2-N.J.A.斯隆2013年10月3日[评论由更正德里克·奥尔2014年6月14日]
数字n是这样的A071126号(n)=A000040型(n) -1-雨果·普福尔特纳2003年3月18日
除n=1和3外,a(n)除A006093号(n) ●●●●-罗伯特·伊斯雷尔2016年7月15日
参考文献
阿尔伯特·H·贝勒,《数字理论中的再现》,第二版,纽约:多佛,1966年,第65309页。国际标准书号0-486-21096-0。
约翰·H·康威和R·K·盖伊,《数字之书》,哥白尼出版社,第162页。
D.H.Lehmer,《数论表格指南》。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第15页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..20000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
C.K.Caldwell,主要词汇,素数周期
马特·帕克和布雷迪·哈兰,素数的倒数,数字视频(2022)。
William Shanks,关于20000以下每个素数倒数周期内的数字个数,程序。伦敦皇家学会,22(1874),200-210。另请参阅上的JSTOR公司.
埃里克·魏斯坦的数学世界,十进制展开
配方奶粉
发件人亚历山大·阿达姆楚克2007年1月28日:(开始)
一个(A000720号(p) )=p-1,对于素数p inA001913号.
一个(A060257号(n) )=素数(A060257号(n) )-1。(结束)
例子
A002371号(11) =15,因为第11个素数是31,而1/31=0.032258064516129032258065161290322586452……有句点15-理查德·里昂2022年3月29日
MAPLE公司
seq(subs(FAIL=0,numtheory:-顺序(10,ithprime(n))),n=1..100)#罗伯特·伊斯雷尔2016年7月15日
数学
表[Length[RealDigits[1/Prime[n]][[1,1]]],{n,1,70}]
表[If[IntegerQ[#],#,0]&[MultiplicativeOrder[10,Prime[n]]],{n,1,70}](*简·曼加尔丹2020年7月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<4,n==2,znorder(Mod(10,prime(n)))
(Python)
从sympy导入质数,n阶
定义A002371号(n) :如果n==1或n==3,则返回0,否则为n_order(10,素数(n))#柴华湖2022年2月7日
交叉参考
请参见A048595号用于另一个版本。囊性纤维变性。A006883号,A007732号,A051626号,A071126号,A000040型,A002275号,A097443号.
囊性纤维变性。A001913号(完全重复素数),A060257号(1/素数(n)具有周期素数(n-1)。
关键词
非n,美好的,容易的,基础
作者
扩展
来自Arlin Anderson(starship1(AT)gmail.com)的更多条款
编辑人查尔斯·格里特豪斯四世2010年3月24日
状态
经核准的

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