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| A002104号 |
| 对数。
（原名M2749 N1105）
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37
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0, 1, 3, 8, 24, 89, 415, 2372, 16072, 125673, 1112083, 10976184, 119481296, 1421542641, 18348340127, 255323504932, 3809950977008, 60683990530225, 1027542662934915, 18430998766219336, 349096664728623336, 6962409983976703337, 145841989688186383359, 3201192743180799343844
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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素数p除以a（p+1）_Alexander Adamchuk，2006年7月5日
还有来自{1，..，n}的元素列表数，其中（第一个元素）=（最小元素），其中列表表示有序子集（参见。A000262号)，另请参阅Haskell程序_Reinhard Zumkeller_，2010年10月26日
a（n+1）=pn（-1），其中pn（x）是唯一的n次多项式，使得pn（k）=133942英镑（k） 对于k=0，1。。。，n.-Michael Somos，2012年4月30日
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参考文献
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J·M·甘地，《对数论》，数学。学生，31（1963），73-83。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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J.M.甘地，关于对数，数学。学生，31（1963），73-83。[带注释的扫描副本]
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配方奶粉
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例如：-log（1-x）*exp（x）。
a（n）=和{k=1..n}和{i=0..n-k}（n-k）/我！。
a（n）=和{k=1..n}n（n-1）。。。（n-k+1）/k=A006231号（n） +n-Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年3月24日
a（n）=和{k=0..n-1，二项式（n，k）*（n-k-1）！}，行和A111492号.-Paul Barry，2004年8月26日
a（n）=总和[总和[m！/k！，{k，0，m}]，{m，0，n-1}]。a（n）=总和[A000522号（m） ，{m，0，n-1}]_Alexander Adamchuk，2006年7月5日
对于n>1，前n项的算术平均值为a（n-1）+1.-_富兰克林·亚当斯·沃特斯，2010年5月20日
a（n）=n*3F1（（1,1,1-n）；(2); -1). - _Jean-François Alcover，2011年3月29日
猜想：a（n）+（n-1）*a（n-1）+2*（n-1）*a（n-2）+（-n+2）*a（n-3）=0_R.J.Mathar，2012年12月2日
来自_Emanuele Munarini，2017年12月16日：（开始）
生成级数A（x）=-exp（x）*log（1-x）满足微分方程：
（1-x）*A'（x）-（1-x
（1-x）*A’’（x）-（3-2*x）*A'（x）+（2-x）*B（x）=0。
从第一个例子中，我们得到了R.R.Forberg在下面报告的递归。从第二个例子中我们得到了上面的递归猜想。（结束）
G.f.：猜想：T（0）*x/（1-2*x）/（1-x），其中T（k）=1-x^2*（k+1）^2/；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年11月18日
a（n）~exp（1）*（n-1）！.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年3月10日
a（n）=n*a（n-1）-（n-1_理查德·福伯格，2014年12月15日
0=+a（n）*（+a（n+1）-4*a（n+2）+4*a_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年5月8日
来自佩特·巴拉，2022年9月12日：（开始）
对于n，m>=0，a（n）-a（n+m）==（a（1）-a。序列{mod（a（1）-a（m+1），m）：m>=1}开始于[0，1，1，0，1，5，1，0,3，7，1，4，1，9，8，0，1,15，1，4.…]。
推测：
1） 对于n，m>=0，k>=2，a（n+m*2^k）-a（n）可被2^k整除。
2） 对于n>=0，对于所有正整数m和k，以及所有奇素数p，a（n+m*p^k）-a（n）+m*p ^（k-1）都可以被p^k整除。特殊情况n=m=k=1在Adamchuk的评论部分中有说明。（结束）
a（n）=积分{t=0..oo}（（t+1）^n-1）/（t*e^t）dt.-_Velin Yanev_，2024年4月13日
a（n）=γ（n）*（e-（（-1）^n）*γ（1-n，-1））+地幔（[1，1]，[2，n+2]，1）/（n+1）-多囊藻（n）-1/n+i*Pi，对于n>0，其中多囊藻为多囊藻函数，双变量γ函数为上不完全γ函数_Velin Yanev，2024年4月13日
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例子
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发件人_Reinhard Zumkeller_，2010年10月26日：（开始）
a（3）={[1]，[1,2]，[1,2,3]，[1,3]，1,3]，[1,3,2]、[2]、[2,3]、[3]}=8；
a（4）={[1]，[1,2]，[1,2,3]，[1,2,3]，[1,2,3,4]，[12,4]，[12,4]，[1,3]，[1,3,2]、[1,3,4]，[1,32,4]、[1,1,4,2]和[1,4,3]、[1,4,1,3]和[1,4]、[2,4,2]、[2]、[2,3,3]。（结束）
G.f.=x+3*x^2+8*x^3+24*x^4+89*x^5+415*x^6+2372*x^7+。。。
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MAPLE公司
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a:=proc（n）选项记忆；ifelse（n<2，n，n*a（n-1）-（n-1）*a（n-2）+1）结束：
序列号（a（n），n=0..23）；#_Peter Luschny_，2023年12月5日
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数学
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表[Sum[Sum[m！/k！，{k，0，m}]，{m，0，n-1}]，}n，1，30}]（*_Alexander Adamchuk_，2006年7月5日*）
a[n_]=n*（超几何PFQ[{1，1，1-n}，{2}，-1]）；表[a[n]，{n，1，20}]（*Jean-François Alcover_，2011年3月29日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（子序列、排列）
a002104=长度。过滤器（\xs->head xs==最小xs）。
尾巴。选择。枚举从到1
其中choices=concat。映射排列。子序列
--_Reinhard Zumkeller，2012年2月21日，2010年10月25日
（PARI）x='x+O（'x^99）；concat（[0]，Vec（serlaplace（-log（1-x）*exp（x）））\\_Altug Alkan_，2017年12月17日
（PARI）{a（n）=和（k=0，n-1，二项式（n，k）*（n-k-1）！）}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年5月8日*/
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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_N。J.A.斯隆_
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扩展
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更多来自Larry Reeves（larryr（AT）acm.org）的术语，2001年3月27日
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状态
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经核准的
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