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| A001824号 |
| 中心阶乘数。
（原名M4749 N2031）
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10
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1, 10, 259, 12916, 1057221, 128816766, 21878089479, 4940831601000, 1432009163039625, 518142759828635250, 228929627246078500875, 121292816354463333793500, 75908014254880833434338125, 55399444912646408707007883750, 46636497509226736668824289999375
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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参考文献
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T.J.I'a.Bromwich，《无穷级数理论导论》，麦克米伦出版社，第2期。1949年版，第223页，问题2。
J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，1968年，第217页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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例如：（arcsin x）^3；也就是说，ak是x^（2*k+3）in（arcsinx）^3乘以（2*k+3）的系数！除以6乔·基恩（jgk（AT）jgk.org）
a（n）=（（2*n+1）！！）^2*Sum_{k=0..n}（2*k+1）^（-2）。
a（n）~Pi^2*n^2*2^（2*n）*e^（-2*n）*n^（2*n）乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2002年6月6日
（-1）^（n-1）*a（n-1”）是Product_{k=1..2*n}（x+2*k-2*n-1）中x^2的系数-贝诺伊特·克洛伊特和迈克尔·索莫斯2002年11月22日
a（n）=det（V（i+2，j+1），1<=i，j<=n），其中V（n，k）是具有奇数指数的第二类中心阶乘数(A008958号). -米尔恰·梅卡2013年4月6日
递归：a（n）=2*（4*n^2+1）*a（n-1）-（2*n-1）^4*a（n-2）-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月13日
极限{n->infinity}a（n）/（（2n+1）！！）^2=Pi^2/8-丹尼尔·苏图2017年10月31日
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示例
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（arcsin x）^3=x^3+1/2*x^5+37/120*x^7+3229/115120*x^9+。。。
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数学
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对于[{nn=30}，取[（系数列表[Series[ArcSin[x]^3，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn-1]！）/6，{4，-1，2}]](*哈维·P·戴尔2012年2月5日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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Joe Keane（jgk（AT）jgk.org）提供的更多术语
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状态
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已批准
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