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A120268号 |
| Sum_{k=1..n}1/(2*k-1)^2的分子。 |
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18
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1, 10, 259, 12916, 117469, 14312974, 2430898831, 487983368, 141433003757, 51174593563322, 51270597630767, 27164483940418988, 3400039831130408821, 30634921277843705014, 25789165074168004597399
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a((p-1)/2)可被素数p>3整除。
有理数r(n)=Sum_{k=1..n}1/(2*k-1)^2对于n->无穷大的极限是(Pi^2)/8=(1-1/2^2)*Zeta(2),约为1.233700550。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=分子(Pi^2/2-Zeta(2,(2n+1)/2))/4,对于n>0-阿图尔·贾辛斯基,2010年3月3日[由更正布鲁诺·贝塞利2013年12月2日]
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例子
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分数开始:1,10/9,259/225,12916/11025,117469/99225,14312974/12006225,2430898831/2029052025,487983368/405810405=A120268号/128492英镑.
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数学
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分子[表[和[1/(2k-1)^2,{k,1,n}],{n,1,25}]]
累加[1/(2*范围[20]-1)^2]//分子(*哈维·P·戴尔2020年6月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)用于(n=1,20,print1(分子(总和(k=1,n,1/(2*k-1)^2),“,”))\\G.C.格鲁贝尔,2018年8月23日
(岩浆)[分子((&+[1/(2*k-1)^2:k in[1..n]])):n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔,2018年8月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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