登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A120268号 Sum_{k=1..n}1/(2*k-1)^2的分子。 18
1, 10, 259, 12916, 117469, 14312974, 2430898831, 487983368, 141433003757, 51174593563322, 51270597630767, 27164483940418988, 3400039831130408821, 30634921277843705014, 25789165074168004597399 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
a((p-1)/2)可被素数p>3整除。
有理数r(n)=Sum_{k=1..n}1/(2*k-1)^2对于n->无穷大的极限是(Pi^2)/8=(1-1/2^2)*Zeta(2),约为1.233700550。
r(n)=(Psi(1,1/2)-Psi(1,n+1/2))/4,其中Psi(n,k)=Polygamma(n,k)是digamma函数的第n阶导数。Psi(1,1/2)=3*泽塔(2)=Pi^2/2-Jean-François Alcover公司,2013年12月2日[修订人Petros Hadjicostas公司2020年5月9日]
链接
沃尔夫迪特·朗,理由和限制.
配方奶粉
a(n)=分子(Pi^2/2-Zeta(2,(2n+1)/2))/4,对于n>0-阿图尔·贾辛斯基,2010年3月3日[由更正布鲁诺·贝塞利2013年12月2日]
例子
分数开始:1,10/9,259/225,12916/11025,117469/99225,14312974/12006225,2430898831/2029052025,487983368/405810405=A120268号/128492英镑.
数学
分子[表[和[1/(2k-1)^2,{k,1,n}],{n,1,25}]]
表[(PolyGamma[1,1/2]-PolyGamma[1,n+1/2])/4//分子,{n,1,15}](*Jean-François Alcover公司2013年12月2日*)
累加[1/(2*范围[20]-1)^2]//分子(*哈维·P·戴尔2020年6月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)用于(n=1,20,print1(分子(总和(k=1,n,1/(2*k-1)^2),“,”))\\G.C.格鲁贝尔,2018年8月23日
(岩浆)[分子((&+[1/(2*k-1)^2:k in[1..n]])):n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔,2018年8月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A007406号,A025550型,A128492号(分母)。
关键词
非n,压裂
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月19日19:02。包含371798个序列。(在oeis4上运行。)