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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001821号 中心阶乘数。
(原M5215 N2269)
2
1、30、1023、44473、2475473、173721912、15088541896、1593719752240、201529405816816、30092049283982400、524238015890146624、1054368810603158319360、24255890572402235934976、63305390270900389045395456、18607799824329123330114576384 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n-3)是乘积{k=0..n}(x+k^2)中x^4的系数。-斯蒂芬拉兰2004年8月22日

参考文献

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,第217页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..100的n,a(n)表

小松高雄,二阶多Cauchy数的卷积恒等式,arXiv:2003.12926[math.NT],2020年。

米尔恰·梅尔卡,广义Girard-Waring公式的一个特例J、 整数序列,第15卷(2012年),第12.5.7条。

公式

a(n)=s(n+4,4)^2-2*s(n+4,1)*s(n+4,7)+2*s(n+4,2)*s(n+4,6)-2*s(n+4,3)*s(n+4,5),其中s(n,k)是第一类斯特林数,A0994年. -米尔恰梅尔卡2012年4月3日

a(n)=2*(2*n^2+6*n+7)*a(n-1)-3*(2*n^4+8*n^3+16*n^2+16*n+7)*a(n-2)+(2*n^2+2*n+1)*(2*n^4+4*n^3+6*n^2+4*n+1)*a(n-3)-n^8*a(n-4)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

a(n)~Pi^7*n^(2*n+7)/(2520*exp(2*n))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月23日

枫木

序号(斯特林1(n+4,4)^2-2*斯特林1(n+4,1)*斯特林1(n+4,7)+2*斯特林1(n+4,2)*斯特林1(n+4,6)-2*斯特林1(n+4,3)*斯特林1(n+4,5),n=0..20)#米尔恰梅尔卡2012年4月3日

数学

表[StirlingS1[n+4,4]^2-2*StirlingS1[n+4,1]*StirlingS1[n+4,7]+2*StirlingS1[n+4,2]*StirlingS1[n+4,6]-2*StirlingS1[n+4,3]*StirlingS1[n+4,5],{n,0,20}](*T、 D.不2012年8月10日*)

交叉引用

三角形右第四列A008955号.

上下文顺序:邮编:A180812 A292002号 邮编:A160313*A027488号 A269541号 A280216

相邻序列:A001818号 A001819号 A001820型*A001822号 A001823号 A0824年

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更多条款斯蒂芬拉兰2004年8月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月20日10:00。包含337900个序列。(运行在oeis4上。)