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| A001601号 |
| 如果n>1，a（n）=2*a（n-1）^2-1。a（0）＝1、a（1）＝3。
（原名M3042 N1234）
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22
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1, 3, 17, 577, 665857, 886731088897, 1572584048032918633353217, 4946041176255201878775086487573351061418968498177
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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区间（1,2）：v=1.0中切比雪夫节点处1/x的2^n-1次插值多项式的求值；对于（i=1，n，v*=4*（a（i）-x*v））；v*＝2/a（n+1）-何塞·霍塔尔2012年4月7日
满足Pell方程x^2-2^（2*n+1）*y^2=1的最小正整数x，当n>0时-A.H.M.斯密茨2017年9月29日
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参考文献
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L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；第2卷，1920年；1923年第3卷，见第一卷，第376页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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多夫·贾登，递归序列1966年，耶路撒冷莱马特马提卡河。[带注释的扫描副本]
M.Mendes France和A.J.van der Poorten，从几何到欧拉恒等式，理论。计算。科学。，65 (1989), 213-220.
H.S.Wilf、D.C.B.Marsh和J.V.Whittaker，问题E1093阿默尔。数学。月刊，61（1954），424-425。
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配方奶粉
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马里奥·卡塔拉尼（Mario.Catalani（AT）unito.it），2003年5月27日，2003年05月30日：（开始）
a（n）=和{r=0..2^（n-1）}二项式（2^n，2*r）*2^r.（结束）
将1/sqrt（2）展开为无限乘积：1/sqert（2）=product_{k>=1}（1-1/（a（n）+1））。a（1）=3；a（n）=楼层（1/（1-1/（sqrt（2）*产品{k=1..n-1}1-1/（a（k）+1）））-托马斯·巴鲁切尔2003年11月6日
a（n）=（1/2）*（（1+sqrt（2））^（2^n）+（1-sqrt（2））^（2^n））-阿图尔·贾辛斯基2008年10月10日
对于n>1:a（n）-1=4^n*Product_{i=1..n-2}a（i）^2-何塞·霍塔尔2012年4月13日
4*sqrt（2）/7=Product_{n>=1}（1-1/（2*a（n）））。
sqrt（2）=产品{n>=1}（1+1/a（n））。
对于n>=1，a（n）=cos（2^（n-1）*arccos（3））=cosh（2^（n-1）*log（3+2*sqrt（2）））-丹尼尔·苏图2016年7月28日
a（n+1）=T（2^n，3），其中T（n，x）表示第一类第n个切比雪夫多项式-彼得·巴拉2017年2月1日
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数学
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表[简化[展开[（1/2）（（1+Sqrt[2]）^（2^n）+（1-Sqrt[2]）^(*阿图尔·贾辛斯基2008年10月10日*）
联接[{1}，嵌套列表[2#^2-1&，3，7]](*哈维·P·戴尔2011年3月24日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n<1，n==0，2*a（n-1）^2-1）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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