|
| |
|
| 2015年5月14日 |
| 贝塞尔多项式{y_n}’（1）。
（原名M4654 N1993）
|
|
15
|
|
|
|
0, 1, 9, 81, 835, 9990, 137466, 2148139, 37662381, 733015845, 15693217705, 366695853876, 9289111077324, 253623142901401, 7425873460633005, 232122372003909045, 7715943399320562331, 271796943164015920914, 10114041937573463433966
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
参考文献
|
J.Riordan，《组合恒等式》，威利出版社，1968年，第77页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（1/2）*和{k=0..n}（n+k+2）/（n-k）*k*2^k）（具有不同的偏移量）。
带递归的D-有限：（n-1）^2*a（n）=（2*n-1）*（n^2-n+1）*a（n-1）+n^2*a（n-2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日
a（n）~2^（n+1/2）*n（n+1）/exp（n-1）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日
a（n）=n*2^n*（1/2）_{n}*超几何1f1（1-n，-2*n，2），其中（a）_{n}是Pochhammer符号-G.C.格鲁贝尔2017年8月14日
G.f.：（1/（1-t））*超几何2f0（2，3/2；-；2*t/（1-t）^2）。
例如：（1-2*x）^（-3/2）*（（1-x）*sqrt（1-2*x）+（3*x-1））*exp（（1-sqrt（1-2*x））。（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
（如中所示A001497号define:）f:=proc（n）选项记住；如果n<=1，则（1+x）^n展开（（2*n-1）*x*f（n-1）+f（n-2））；fi；结束；
[seq（subs（x=1，diff（f（n），x）），n=0..60）]；
f2：=程序（n）局部k；添加（（n+k+2）/（n-k）*k*2^k），k=0..n）；结束；[序列（f2（n），n=0..60）]；#使用不同的偏移
|
|
|
数学
|
表[和[（n+k+1）！/（（n-k-1）！*k！*2^（k+1）），{k，0，n-1}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日*）
连接[{0}，表[n*Pochhammer[1/2，n]*2^n*Hypergeometric1F1[1-n，-2*n，2]，{n，1，50}]](*G.C.格鲁贝尔2017年8月14日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）用于（n=0，50，打印1（总和（k=0，n-1，（n+k+1）/（n-k-1）*k*2^（k+1）），“，”）\\G.C.格鲁贝尔2017年8月14日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
