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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A001203号 Pi的简单连分式展开。 （原名M2646 N1054） 54 3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 84, 2, 1, 1, 15, 3, 13, 1, 4, 2, 6, 6, 99, 1, 2, 2, 6, 3, 5, 1, 1, 6, 8, 1, 7, 1, 2, 3, 7, 1, 2, 1, 1, 12, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 8, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 1, 5, 2, 2, 3, 1, 2, 4, 4, 16, 1, 161, 45, 1, 22, 1, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 24, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,1 评论 前5821569425项由埃里克·韦斯特因2011年9月18日。 前10672905501项由埃里克·韦斯特因2013年7月17日。 前15000000000项由以下公式计算得出埃里克·韦斯特因2013年7月27日。 前30113021586项由以下公式计算得出赛义德·法哈德2021年4月27日。 参考文献 P·贝克曼，《圆周率的历史》。 C.Brezinski，连分式和Padé近似的历史，Springer-Verlag，1991年；第151-152页。 J.R.Goldman，《数学女王》，1998年，第50页。 R.S.Lehman，正则连分式研究。报告1066，马里兰州阿伯丁试验场弹道研究实验室，1959年2月。 G.Lochs，Dieersten 968 Kettenbruchnenner von Pi（基登·布鲁什内尔·冯·皮）。莫纳什。数学。67 1963 311-316。 C.D.Olds，《续分数》，兰登书屋，纽约，1963年；平装版的封面。 N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 N.J.A.斯隆，n=0..19999的n，a（n）表[来自Plouffe网页] 詹姆斯·巴顿，Pi的简单连分式展开[来自Lekraj Beedassy公司，2008年10月27日] E.Bombieri和A.J.van der Poorten，代数数的连分式 K.Y.Choong、D.E.Daykin和C.R.Rathbone，π和γ的正则连分式，数学。公司。，25 (1971), 403. 塞巴斯蒂安·乔阿博和沃纳·林德，通向高等数学的桥梁：从自然数到复数阿默尔。数学。Soc.（2023）第58卷，见第360页。 弗朗西斯科·多尔斯和皮尔雷·阿德里恩·塔哈，元胞自动机中Sturmian词的列表示捷克技术大学（捷克布拉格，2022年）。 爱德华多·多雷戈·洛佩斯和埃利亚斯·福恩特斯·吉伦，兰伯特的《沃勒·乌菲格·肯特尼斯》（1766/1770）注释译本In：非理性、超越与圆平方问题。逻辑、认识论和科学的统一（LEUS 2023），查姆斯普林格。第58卷。 探索馆，圆周率简单CFE的1.8亿项 赛义德·法哈德，Pi简单连分数的300亿项 Bill Gosper，回答：戈斯珀或博尔韦恩人首先证明了拉马努扬公式吗？《科学和数学史堆栈交换》，2020年4月。 Bill Gosper和Julian Ziegler Hunts，动画 B.Gourevitch，皮尤大学 汉斯·哈弗曼，Pi的简单连分式[一个包含1.8亿个术语的483 MB文件] 汉斯·哈弗曼，2^10项的二进制图 马克西姆·瑟伦德·科西博姆，Hurwitz复连分式的极值理论，熵（2021）第23卷，第7期，第840页。 安东尼·李，丢番图逼近与动力系统，伦德大学硕士论文（瑞典2020年）。 索菲·莫里尔·盖诺和瓦伦丁·奥维辛科，关于q变形实数，arXiv:1908.04365[math.QA]，2019年。 小埃德·佩格。，序列图片《数学游戏》专栏，2003年12月8日。 小埃德·佩格。，序列图片，数学游戏专栏，2003年12月8日[缓存副本，经许可（仅pdf）] 西蒙·普劳夫，汉斯·哈弗曼（Hans Havermann）计算出该序列的2000万项，从文件CFPiTerms20aa.txt开始 丹尼斯·罗格尔，兰伯特对圆周率非理性的证明：语境与翻译，hal-02984214[math.HO]，2020年。 N.J.A.斯隆，五十年后的《整数序列手册》，arXiv:2301.03149[math.NT]，2023年，第5页。 埃里克·魏斯坦的数学世界，Pi连分式 埃里克·魏斯坦的数学世界，圆周率 G.肖，康特拉克 常数连分式的索引项 与数字Pi相关的序列的索引项 示例 Pi=3.1415926535897932384。。。 = 3 + 1/(7 + 1/(15 + 1/(1 + 1/(292 + ...)))) =[a_0；a_1，a_2，a_3，…]=[3；7，15，1，292，…]。 MAPLE公司 cfrac（Pi，70，‘商’）#零入侵拉霍斯2007年2月10日 数学 连分式[Pi，98] 黄体脂酮素 （PARI）contfrac（Pi）\\contfracpnqn（%）也很有用！ （PARI）{allocateem（932245000）；默认值（realprecision，21000）；x=contfrac（Pi）；对于（n=120000，写入（“b001203.txt”，n，“，x[n]）；}\\哈里·史密斯2009年4月14日 （鼠尾草）continued_fraction（RealField（333）（pi））#彼得·卢什尼2015年2月16日 （Python） 导入itertools；将sympy导入为sp 列表（it.islice（sp.conued_fraction_iterator（sp.pi），100）） #尼古拉斯·斯特凡·乔治斯库2023年2月27日 交叉参考 囊性纤维变性。A000796号用于十进制扩展。请参见A007541号或A033089号,A033090型用于记录。 囊性纤维变性。A097545美元,A097546号. 上下文中的序列：A106363号 128658英镑 A234042型*A154883号 A302029型 A109732号 相邻序列：A001200号 A001201号 A001202号*A001204号 A001205号 A001206号 关键词 非n,美好的,cofr公司 作者 N.J.A.斯隆 扩展 单词“Simple”由添加到标题中大卫·科弗特2016年12月6日 状态 已批准

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