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| A000258号 |
| 扩展例如f.exp（exp（x）-1）-1）。
（原M2932 N1178）
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89
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1, 1, 3, 12, 60, 358, 2471, 19302, 167894, 1606137, 16733779, 188378402, 2276423485, 29367807524, 402577243425, 5840190914957, 89345001017415, 1436904211547895, 24227076487779802, 427187837301557598, 7859930038606521508, 150601795280158255827
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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[n]的集分区（d，d'）对的数量，使得d比d'细。-A.约瑟夫·肯尼迪（肯尼迪-2001in（AT）yahoo.co.in），2006年2月5日
在引用的Comm.Algebra论文中，我引入了一个称为“类划分代数”的代数序列，该序列作为维数。在组合表示理论中，代数是环积的中心化子A.约瑟夫·肯尼迪（肯尼迪-2001in（AT）yahoo.co.in），2008年2月17日
a（n）是划分{1,2，…，n}然后将每个单元（块）划分为子单元的方法数。
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参考文献
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J.Ginsburg，迭代指数，脚本数学。，11 (1945), 340-353.
Ulrike Sattler，具有良好闭包性质的形式幂级数的可判定类，Diplorabeit im Fach Informatik，Erlangen-Nuernberg大学，1994年7月27日
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
R.P.Stanley，《枚举组合数学》，剑桥，第2卷，1999年；参见示例5.2.4。
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链接
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Francesca Aicardi、Diego Arcis和Jesús Juyumaya，Brauer和Jones并列幺半群，arXiv:2107.04170[math.RT]，2021。
P.J.Cameron、D.A.Gewurz和F.Merola，产品操作，离散数学。，308 (2008), 386-394.
杰库泰尔·金斯堡，迭代指数，脚本数学。，11 (1945), 340-353. [带注释的扫描副本]
A.Joseph Kennedy、P.Jaish和P.Sundaresan，关于高维bell数生成函数的注记（原文如此），《马来亚Matematik杂志》（2020）第8卷，第2期，369-372。
T.Mansour、A.Munagi和M.Shattuck，递归关系与二维集划分，J.国际顺序。14 (2011) #11.4.1.
K.A.Penson、P.Blasiak、G.Duchamp、A.Horzela和A.I.Solomon，基于替换的层次Dobinski型关系与矩问题，arXiv:quant-ph/03122022003，[J.Phys.A 37（2004），3475-3487]。
N.J.A.Sloane和Thomas Wieder，层次排序的数量，arXiv:math/0307064[math.CO]，2003，[订单21（2004），83-89]。
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公式
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a（n）=总和{k=0..n}斯特林2（n，k）*Bell（k）.-Detlef Pauly（dettodet（AT）yahoo.de），2002年6月6日
用Maple表示法表示为无穷级数（Dobinski型公式）：a（n）=exp（exp（-1）-1）*sum（evalf（sum（p！*stirling2（k，p）*exp（-p），p=1..k））*k^n/k！，k=0..无穷大），n=1，2-卡罗尔·彭森2003年11月28日
G.f.：总和{j>=0}贝尔（j）*x^j/产品{k=1..j}（1-k*x）-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月6日
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示例
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G.f.=1+x+3*x^2+12*x^3+60*x^4+358*x^5+2471*x^6+19302*x^7+。。。
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MAPLE公司
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与（组合，贝尔，斯特林2）：seq（加（斯特林2（n，k）*（贝尔（k）），k=0..n），n=0..30）；
带（combstruct）；设置设定值L:=[T，{T=设置（S），S=设置（U，卡>=1），U=设置（Z，卡>=1）}，标记]；
#备选Maple计划：
b： =proc（n，t）选项记忆`如果`（n=0或t=0，1，则添加(
b（n-j，t）*b（j，t-1）*二项式（n-1，j-1），j=1..n））
结束时间：
a： =n->b（n，2）：
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数学
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nn=20；范围[0，nn]！系数列表[系列[Exp[Exp[x]-1]-1]，{x，0，nn}]，x]
a[n_]：=如果[n<0，0，n！系列系数[Exp[Exp[x]-1]-1]，{x，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月15日*）
表[Sum[BellY[n，k，BellB[Range[n]]]，{k，0，n}]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月9日*）
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黄体脂酮素
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（最大值）makelist（sum（stirling2（n，k）*bell（k），k，0，n），n，0，24）/*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年7月4日*/
（岩浆）m:=25；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b： =系数（R！（Exp（Exp（x）-1）-1））；[阶乘（n-1）*b[n]：[1..m]]中的n//文森佐·利班迪2020年2月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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已批准
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